Повышающий импульсный стабилизатор напряжения

Назначение и электрическая схема

Повышающие импульсные стабилизаторы напряжения используются в случаях, когда необходимо напряжение, превышающее имеющееся напряжение питания. На практике повышающие импульсные стабилизаторы используются, если необходимый уровень выходного напряжения в 1,5-3 раза превышает питающее входное напряжение.

Принципиальная электрическая схема повышающего импульсного стабилизатора напряжения представлена на рисунке BOOST.1.

Принцип работы

Принцип работы заключается в следующем. В интервал времени, когда ключевой транзистор открыт, ток от источника питания протекает через дроссель L, играющий роль накопителя энергии. Ток в дросселе растет и энергия в нем накапливается. При этом диод VDзакрыт и питание нагрузки осуществляется только за счет энергии запасенной в конденсаторе фильтра С_out. В следующий интервал, когда транзистор закрыт, ток протекает по контуру «источник питания» - «дроссель» - «конденсатор фильтра//нагрузка». Таким образом, к выходному конденсатору и нагрузке прикладывается суммарное напряжение источника и ЭДС самоиндукции дросселя, чем и обеспечивается повышение напряжения относительно входного. Важно понимать, что на этой стадии энергия, запасенная в дросселе расходуется на подзаряд выходного конденсатора и передается в нагрузки.

Стадии рабочего цикла стабилизатора

В работе схемы стабилизатора четко выражены два периода:

- период потребления энергии длительностью t_i (impulse);

- период передачи энергии в нагрузку длительностью t_l(load).

Ключевое отличие от понижающего стабилизатора заключается в том, что ток подзаряда конденсатора фильтра С_out (и соответственно идущий в нагрузку) протекает не в течение всего периода. В связи с этим пульсации при прочих равных существенно больше. Но об этом позже.

Поскольку ток потребляется от источника только часть всего периода (как и у понижающего стабилизатора), то на входе стабилизатора присутствует входная ёмкость C_inиграющая роль энергетического (токового) буфера. Выходная емкость C_out сглаживает пульсации напряжения на нагрузке, обусловленные периодичностью подзаряда.

Период потребления энергии

Период потребления энергии начинается, когда сигнал с ШИМ-контроллера открывает ключевой транзистор. При этом ток протекает по цепи «источник питания» - «дроссель» - «ключевой транзистор». К силовому дросселю прикладывается разность входное напряжение питания V_IN, под действием которой ток через дроссель начинает увеличиваться. Изменение тока дросселя ΔI_L+ на стадии потребления энергии определяется выражением:

где:

t_i – длительности периода включенного ключа;

L – индуктивность дросселя;

V_IN – входное напряжение.

На этой стадии питание нагрузки осуществляется только за счет энергии конденсатора фильтра, который разряжается. В течение всего интервала к диоду VD прикладывается обратное напряжение, равное выходному напряжению стабилизатора V_OUT.

Период передачи энергии в нагрузку

Период передачи энергии в нагрузку начинается после выключения транзистора. При этом диод VD открывается и ток поддерживаемый дросселем протекает по цепи «источник питания» - «дроссель» - «диод» - «конденсатор фильтра//нагрузка». Силовой дроссель, в котором к началу стадии набрал максимальный ток, начинает «разряжаться» в конденсатор с напряжением V_OUT, и ток через дроссель начинает уменьшаться. Изменение тока дросселя ΔI_L+на стадии паузы определяется выражением:

При этом происходит передача энергии запасенной в дросселе. Часть тока дросселя идет на подзаряд конденсатора фильтра, другая часть - в нагрузку. К закрытому ключу VTприкладывается напряжение равное выходному напряжению стабилизатора V_OUT.

Связь входного и выходного напряжения стабилизатора

Выведем соотношение для выходного напряжения стабилизатора. В установившемся режиме выполняется условие равенства роста тока дросселя за интервал потребления энергии спаду тока за интервал передачи энергии:

Подставляя в это выражение соотношения для ΔI_L+ и ΔI_L- получаем:

Проводим ряд преобразований:

И поскольку:

Откуда соответственно:

То, подставляя эти выражения в предыдущее, получаем:

Упрощая которое:

Получаем выражение:

И поскольку:

то:

где:

q - коэффициент заполнения.

Это соотношение связывает входное V_IN, выходное напряжение V_OUT и коэффициент заполнения импульсов q. повышающего импульсного стабилизатора напряжения.

Из соотношения получаем, что с увеличением скважности импульсов выходное напряжение увеличивается.

Выражая из базовой формулы q получаем:

или

Взаимосвязь между входным и выходным током повышающего стабилизатора

Определим взаимосвязь между входным и выходным током повышающего стабилизатора. Без учета потерь соотношение для баланса мощностей будет выглядеть так:

Входная мощность есть интеграл от произведения тока на напряжение по времени:

Выходная мощность определяется аналогично:

И поскольку выходное напряжение и ток постоянны во времени, то:

Из соотношения для баланса мощностей (без учета потерь):

следует:

Исходя из связи входного и выходного напряжения через коэффициент заполнения, получаем:

То есть среднее значение входного тока равно:

Из этого выражения видно, что входной ток существенно больше выходного. При этом важно понимать, что этот ток потребляется от источника питания лишь часть периода t_i, определяемую коэффициентом заполнения. Это означает, что амплитуда импульсов тока минимум в 1/q раз больше среднего значения.

Режимы работы стабилизатора: режим прерывистых токов и режим неразрывных токов

Повышающий стабилизатор может работать как в режиме прерывистых так и в режиме неразрывных токов через индуктивность. Однако прерывистый режим нежелателен по двум причинам:

- во-первых, при этом возрастают пульсации выходного напряжения;

- во-вторых, и в главных, в прерывистом режиме возникает большой пиковый ток во входом контуре (контуре накачки) включающей источник питания, силовой ключ и дроссель. Соответственно возрастают потери.

Таким образом, при практических расчетах в подавляющем большинстве случаев выбирают режим непрерывных токов. Однако слишком увлекаться непрерывностью не стоит – при этом увеличиваются габариты дросселя. На рисунке BOOST.3 изображен так называемый пограничный режим между областями непрерывного и прерывистого токов. Вблизи него и работают.

В этом режиме (поскольку импульсы треугольные) величина пульсаций тока через дроссель равна удвоенному значению среднего тока I_{L_avg} через него:

В свою очередь, выходной ток стабилизатора равен среднему значению тока через дроссель:

Выведем основные соотношения для расчета элементов повышающего импульсного преобразователя.

Расчет параметров элементов повышающего импульсного стабилизатора напряжения

Силовой дроссель

Индуктивность дросселя

Определим минимальную величину индуктивности силового дросселя, при которой повышающий стабилизатор будет работать в режиме непрерывных токов. Условием граничного режима (рисунок BOOST.3) будет тот факт, что величина пульсаций тока ΔI_L будет равна удвоенному среднему значению входного тока за период I_IN (в условиях треугольных импульсов).

Величина пульсаций тока дросселя ΔI_L определяется выражением:

С учетом выражения для коэффициента заполнения получаем:

С учетом выражения, связывающего выходное и входное напряжения, получаем:

Или:

Из этого выражения видно, что при фиксированном выходном напряжении пульсации тока максимальны, когда коэффициент заполнения q проходит через 0,5 в результате изменения выходного напряжения. Из этого следует, что пульсации тока через дроссель максимальны, если выходное напряжение V_OUT повышающего стабилизатора равно удвоенному входному V_IN.

Отсюда следует базовое выражение для нахождения минимальной величины индуктивности дросселя повышающего стабилизатора:

Это соотношение определяет минимально необходимую величину индуктивности силового дросселя повышающего преобразователя для обеспечения работы в условиях непрерывных токов. Еще раз напомним, что при этом пульсации будут равны:

В реальных расчетах индуктивность выбирают с тем учетом, чтобы максимальная величина пульсаций тока дросселя ΔI_{L_max} лежала в диапазоне 30-60 % от величины выходного тока:

где:

Если выходной ток изменяется, то под I_OUT подразумевается номинальное значение выходного тока I_OUT.

Максимальный ток дросселя

Определим максимальную величину тока силового дросселя I_{L_max}. Максимальное значение тока через дроссель равно сумме среднего значения тока через дроссель и пульсации на нем:

Среднее значение тока через дроссель равно среднему значению потребляемого тока (см. выражение для входного тока выше) равно:

Из выражения видно, что среднее значение тока через дроссель возрастает с увеличением коэффициента q.

С учетом этого:

Значение тока пульсации от q имеет более сложный характер и максимально при qравном 0,5.

Таким образом, максимальное значение тока через индуктивность не превысит суммы среднего значения тока при максимальном q и максимального тока пульсаций (при значениях qмаксимально близких к 0,5):

где:

q_∆Imax - коэффициент заполнения, максимально близкий или равный 0,5, при котором пульсации тока дросселя максимальны.

Среднеквадратичное значение тока дросселя

Среднеквадратичное значение тока дросселя I_{L_rms} определяется выражением для среднеквадратичного значения треугольных импульсов с постоянной составляющей (см. раздел «Резисторы»):

где:

I_OUT – выходной ток;

ΔI_L– пульсация тока дросселя.

Выходной конденсатор фильтра

Емкость конденсатора

Выходной конденсатор фильтра C_out играет роль энергетического буфера, поддерживая напряжение на нагрузке в моменты, когда силовой дроссель заряжается (стадия накачки). Кроме этого он же подавляет выбросы возникающие на выходе понижающего преобразователя в периоды когда силовой дроссель разряжается. Поскольку на интервале времени 0..t_i нагрузка предоставлена только конденсатору то пульсации напряжения определяются выражением, описывающем разряд конденсатора:

Или с учетом выражения для коэффициента заполнения получим:

Это выражение определяет пульсации напряжения на выходном конденсаторе за счет процесса заряда-разряда конденсатора.

Из выражения следует выражение для емкости выходного конденсатора фильтра C_out :

где:

I_OUT – выходной ток;

C_out – выходная емкость;

f – рабочая частота импульсного стабилизатора;

q - коэффициент заполнения;

ΔV_{Сout_disch} – величина пульсаций на конденсаторе обусловленная его зарядом-разрядом. Величина пульсаций ΔV_{Сout_disch} выбирается в пределах 10-50% от величины выходных пульсаций ΔV_OUT :

Следует практически важный вывод о том, что схемотехника повышающего преобразователя имеет ту особенность, что на величину пульсаций не оказывает значение величина входного напряжения V_IN – входное напряжение и L – индуктивность дросселя.

ESR конденсатора

Величина пульсаций на выходном конденсаторе (размах), обусловленная ESR выходного конденсатора рассчитывается по соотношению:

Выражение в скобках равно размаху тока заряжающего (+I_{L_max}) и разряжающего (-I_OUT) конденсатор C_out. Фактически это разность между положительным заряжающим и отрицательным разряжающим током. Для практических расчетов можно задаться величиной пульсаций не более 2% от величины выходного напряжения.

Отсюда следует выражение для ESR выходного конденсатора:

В первом приближении, можно считать, что амплитуды пульсаций обусловленных разрядом-зарядом емкости и падением напряжения на ESR конденсатора складываются:

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение на выходном конденсаторе равно максимальной величине выходного напряжения V_{OUT_max} :

Входной конденсатор

Емкость конденсатора

Величина емкости входного конденсатора зависит от импеданса входного источника питания. В работе [Buck-Converter Design Demystified. By Donald Schelle and Jorge Castorena, Jorge Castorena, Technical Staff, Technical Staff, Maxim Integrated Products, Sunnyvale, Calif. PowerElectronics Technology. June 2006] рекомендуемое значение емкости для обычных лабораторных источников питания выбирают исходя из эмпирического положения «от 10 мкФ до 22 мкФ на ампер».

В случае необходимости более точных расчетов емкость входного конденсатора можно рассчитать по соотношению (раздел «Понижающий импульсный стабилизатор»):

где:

I_IN – входной ток;

V_IN – входное напряжение стабилизатора;

L_PS – индуктивность цепи питания стабилизатора (индуктивность первичного источника);

ΔV_{Cin_disch} – падение напряжения вследствие разряда конденсатора; ΔV_{Cin_disch} можно выбрать в пределах 1-2% от величины входного напряжения V_IN.

В приведенном выше выражении в качестве входного тока необходимо использовать максимальное значение, равное максимальному току через дроссель I_{L_max}. Таким образом, подставляя, получаем итоговое выражение:

ESR конденсатора

Максимальное значение тока, протекающего через входной конденсатор I_{Cin_max} равно максимальному току через индуктивность (цепь то последовательная…) I_{L_max}:

Величина пульсаций напряжения на входном конденсаторе равна:

или:

Отсюда следуют требования к ESR входного конденсатора.

Для практических расчетов можно задаться величиной пульсаций не более 2% от величины входного напряжения V_IN.

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение на входном конденсаторе равно максимальной величине входного напряжения V_{IN_max} :

Диод

Диод выбирают в соответствии с максимальной рассеиваемой мощностью и величиной обратного напряжения.

Тепловая мощность, рассеиваемая на диоде определяется соотношением:

Поскольку ток через диод I_VD протекает в период (t_i .. T) и по величине он приблизительно равен среднему току через дроссель:

То можно записать для тока диода следующее выражение:

Тогда выражение для тепловой мощности, выделяющейся на диоде примет вид:

где:

q – коэффициент заполнения;

I_OUT – максимальное значение выходного тока;

V_VD – прямое падение напряжения на диоде.

Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к диоду равно выходному напряжению стабилизатора V_OUT:

Ключевой транзистор VT

Ключевой транзистор выбирают в соответствии с максимальной рассеиваемой мощностью (рабочим током) и величиной обратного напряжения.

Максимальное обратное напряжение

Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к транзисторe равно выходному напряжению стабилизатора V_OUT:

Максимальный ток

Максимальное значение тока, протекающего через ключевой транзистор I_{VT_max} равно максимальному току через индуктивность I_{L_max}:

Рассеиваемая мощность

Рассеиваемая на транзисторе мощность складывается из мощности статических потерь P_{VT_stat}, определяющихся падением напряжения на транзисторе и токе через него и динамических потерь P_{VT_switch}, обусловленных переключением:

Мощность статических потерь:

- для MOSFET – транзисторов соотношение имеет вид:

где:

R_DS – сопротивление канала «сток-исток» открытого транзистора;

I_{VT_rms} – среднеквадратичное значение тока через транзистор рассчитываемое по соотношению (см. раздел «Резисторы»), здесь среднеквадратичное значение выражено через минимальное и максимальное значения сторон импульсов трапецеидальной формы и коэффициент заполнения:

I_{L_max} – максимальное значение выходного тока;

ΔI_L – максимальные пульсации тока дросселя (размах);

q – коэффициент заполнения.

- для биполярных и IGBT – транзисторов, мощность статических потерь определяется падением напряжения и током через транзистор. Поскольку ток через транзистор I_VT, равен току индуктивности который по среднему значению равен входному току, то выражение для I_VTимеет вид:

Тогда выражение для мощности статических потерь примет вид:

где:

q – коэффициент заполнения;

I_OUT – максимальное значение выходного тока;

V_VD – прямое падение напряжения на переходе коллектор-эмиттер.

Мощность динамических потерь:

Представим соотношения для мощности динамических потерь в ключевом транзисторе.

- для MOSFET транзисторов мощность динамических потерь P_{VT_switch} рассчитывается по соотношению (см. пункт «Расчет статических и динамических потерь при коммутации MOSFET» раздела «Управление MOSFET и IGBT транзисторами. Схемотехнические решения. Расчет»):

где:

t_f – время спада напряжения на транзисторе (в момент коммутации);

t_r – время нарастания напряжения на транзисторе (переход в закрытое состояние).

С_oss – выходная емкость транзистора определяемая как сумма ёмкостей «затвор–сток» С_GD и «сток-исток» С_DS.

Выходная емкость MOSFET-транзистора транзистора С_oss, содержится в datasheet на выбранный тип транзистора. Времена спада и нарастания напряжения на транзисторе t_f и t_rможно рассчитать в соответствии с параметрами выходного каскада ШИМ-контроллера стабилизатора или использовать оценочные значения согласно datasheet-у транзистора.

- для биполярных и IGBT – транзисторов мощность динамических потерь P_{VT_switch}рассчитывается по соотношению (см. пункт «Расчет статических и динамических потерь при коммутации IGBT» раздела «Управление MOSFET и IGBT транзисторами. Схемотехнические решения. Расчет»):

где:

E_ts – суммарная энергия переключения;

С_oes – выходная емкость транзистора.

Суммарная мощность тепловых потерь на транзисторе определяется как сумма мощностей статических и динамических потерь:

Реальные параметры повышающего стабилизатора

Основные паразитные параметры повышающего стабилизатора

Основными паразитными параметрами, влияющими на процесс работы повышающего импульсного стабилизатора являются:

V_VT – падение напряжения на ключевом транзисторе;

V_VD – падение напряжения на диоде;

R_L – сопротивление обмотки дросселя.

Принципиальная электрическая схема повышающего импульсного стабилизатора напряжения с учетом основных паразитных параметров представлена на рисунке BOOST.4.

Соотношение взаимосвязи V_IN и V_OUT с учетом паразитных параметров

Изменение (пульсации) тока дросселя на стадии заряда ΔI_L+ определяется выражением:

где:

t_i – длительности периода включенного ключа;

L – индуктивность дросселя;

R_L – омическое сопротивление дросселя;

V_IN – входное напряжение;

V_VT – падение напряжения на транзисторе.

Изменение (пульсации) тока дросселя ΔI_L на стадии разряда ΔI_L- определяется выражением:

где:

T – период импульсов;

t_i – длительности периода включенного ключа;

L – индуктивность дросселя;

R_L – омическое сопротивление дросселя;

V_OUT – выходное напряжение.

V_IN – входное напряжение;

V_VD – падение напряжения на диоде.

В установившемся режиме выполняется условие :

Подставляя в это выражение соотношения для ΔI_L+ и ΔI_L- получаем:

Проводим ряд преобразований:

Это выражение связывает выходное напряжение с входным и учитывает падения напряжения на паразитных элементах схемы.

Выразим коэффициент заполнения q:

Именно это значение коэффициента заполнения q будет поддерживаться ШИМ-контроллером преобразователя.

Параметры компонентов преобразователя вычисляются по ранее выведенным соотношениям, в которых q вычисляется по вышеприведенной формуле.

Расчет коэффициента заполнения повышающего стабилизатора на основе интегральных потерь

В реальности всегда присутствуют потери. Выведем, как изменяется коэффициент заполнения q при некоторой вносимой мощности потерь P_loss относительно идеализированного случая. Соотношение баланса мощностей с учетом потерь перезапишем в виде:

где:

P_loss – мощность потерь.

Подставляя выражения для мощностей P_IN и P_OUT (для идеализированного случая) получаем:

Отсюда следует, что время включенного состояния ключа должно увеличиться для того чтобы скомпенсировать потери.

Для того чтобы выполнялось соотношение связывающее входное и выходное напряжения стабилизатора:

Необходимо чтобы увеличение времени Δt_ON компенсировало уменьшение выходного напряжения. Таким образом, необходимое приращение времени Δt_ON определяется из выражения:

Проводим ряд математических преобразований:

Из ранее полученного выражения:

Получаем отношение выходного и выходного напряжений:

Подставляя это отношение в предыдущее выражение, получаем:

Откуда:

Откуда, переходя к коэффициенту заполнения:

Или перегруппируя множители получаем итоговое выражение:

Это выражение показывает, как изменяется коэффициент заполнения при внесении определенной мощности потерь P_loss.

Алгоритм расчета повышающего импульсного стабилизатора напряжения

1. Определение исходных параметров расчета

Фактически, в начале всех расчетов определяем техническое задание на проектирование стабилизатора напряжения:

- определение входного напряжения V_IN и диапазона его изменения V_{IN_min} - V_{IN_max}если источник регулируемый;

- определение выходного напряжения V_OUT и диапазона его регулировки V_{OUT_min} - V_{OUT_max} если источник регулируемый.

- определение выходного тока I_OUT и диапазона его изменения I_{OUT_min} - I_{OUT_max} если нагрузка изменяется. Если I_{OUT_max} на задан то I_{OUT_max} принимается в дальнейших расчетах равным I_OUT.

- максимальная величина пульсаций выходного напряжения ΔV_OUT ;

- определение L_PS – индуктивности цепи питания стабилизатора (индуктивность первичного источника).

Если заданы фиксированные значения входных или выходных параметров, то в дальнейших расчетах максимальные и минимальные значения, указанные в формулах принимаются равными номинальному значению.

2. Определение максимального и минимального значений коэффициента заполнения

- В случае если входное и выходное напряжения фиксированы, то значение коэффициента заполнения q рассчитывается по соотношению:

где:

V_OUT - номинальное выходное напряжение;

V_IN - номинальное входное напряжение;

q - коэффициент заполнения.

- В случае если входное напряжение изменяется, а выходное напряжение фиксировано (самый распространенный случай), то максимальное и минимальное значение коэффициента заполнения q рассчитывается по соотношению:

где:

V_OUT - номинальное выходное напряжение;

V_{IN_max} , V_{IN_min} – максимальное и минимальное значение входного напряжения соответственно;

q_max, q_min – максимальное и минимальное значение коэффициента заполнения соответственно.

- В случае если входное и выходное напряжение изменяется, (самый сложный случай), то значение коэффициента заполнения q рассчитывается по соотношению:

где:

V_{OUT_max} , V_{OUT_min} – максимальное и минимальное значение выходного напряжения соответственно;

V_{IN_max} , V_{IN_min} – максимальное и минимальное значение входного напряжения соответственно;

q_max, q_min – максимальное и минимальное значение коэффициента заполнения соответственно.

3. Выбор контроллера и определение рабочей частоты преобразователя

ШИМ-контроллер повышающего импульсного стабилизатора выбирается исходя из возможностей текущей элементной базы, требований по энергопотреблению, массогабаритным и экономическим показателям. Рабочая частота импульсного стабилизатора f выбирается соответственно характеристикам контроллера, силового ключа, и частотным характеристикам феррита магнитопровода.

4. Расчет параметров силового дросселя L

Расчет индуктивности дросселя

Определяем коэффициент заполнения q_∆Imax при котором пульсации тока дросселя максимальны. Пульсации тока дросселя будут максимальны, если внутри диапазона [q_{_max}- q_{_min}] расположено значение 0,5, при этом:

В случае, если диапазон [q_{_max}- q_{_min}] лежит слева или справа от значения 0,5 то используется максимально близкое к этой величине значение:

Индуктивность дросселя понижающего преобразователя определяется исходя из значения максимального тока пульсаций:

где:

q_∆Imax – коэффициент заполнения максимально близкий к 0,5, при котором пульсации тока максимальны.

V_{OUT_max} - максимальное значение выходного напряжения;

q_max, q_min – максимальное и минимальное значение коэффициента заполнения соответственно;

f – рабочая частота импульсного стабилизатора;

ΔI_L – максимально допустимая величина пульсации тока дросселя.

Максимальная величина пульсаций тока дросселя ΔI_L определяется из условия [Buck-Converter Design Demystified. By Donald Schelle and Jorge Castorena, Jorge Castorena, Technical Staff, Technical Staff, Maxim Integrated Products, Sunnyvale, Calif. Power Electronics Technology. June2006]:

выбираем нижнюю границу диапазона:

где:

I_OUT – номинальное значение выходного тока (в случае, если номинальное значение не задано, то в качестве I_OUT используется среднее между максимальным и минимальным значением параметра).

Это приблизительное соотношение подразумевает «золотую середину» между уровнем пульсаций и габаритами дросселя: Чем меньше индуктивность дросселя, тем больше пульсации и меньше габариты и наоборот.

Расчет максимального тока через дроссель

Максимальный ток через дроссель определяется из выражения:

При проектировании дросселя максимальный ток через него обязательно выбирается с запасом минимум 25-30% относительно данного значения.

Расчет среднеквадратичного значения тока через дроссель

Среднеквадратичное значение тока через дроссель определяется из выражения:

где:

I_{OUT_max} – максимальное значение выходного тока;

ΔI_L– пульсация тока дросселя.

Полученные параметры являются входными данными для проектирования дросселя.

5. Расчет параметров выходного конденсатора фильтра C_out

Определение максимального напряжения V_{Cout_max}

Максимальное напряжение на выходном конденсаторе равно максимальной величине выходного напряжения V_{OUT_max} :

При выборе типа конденсатора его максимальное напряжение должно минимум на 20-25 % превышать рассчитанное значение для безопасной работы.

Расчет составляющих выходных пульсаций ΔV_OUT

Составляющая пульсаций ΔV_{Сout_disch} , обусловленная его зарядом-разрядом выбирается в пределах 10-50% от величины выходных пульсаций ΔV_OUT:

Отсюда вычисляется величина пульсаций, остающаяся на долю ESR:

Расчёт емкости выходного конденсатора фильтра C_out

Минимальная величина емкости выходного конденсатора фильтра C_out рассчитывается согласно выражению:

где:

I_{OUT_max} – максимальная величина выходного тока;

f – рабочая частота импульсного стабилизатора;

q_max – максимальное значение коэффициента заполнения.

ΔV_{Сout_disch} – величина пульсаций на конденсаторе обусловленная его зарядом-разрядом.

Расчет ESR выходного конденсатора

Максимальное значение ESR выходного конденсатора рассчитывается по соотношению:

где:

I_{L_max} – максимальный тока дросселя;

I_{OUT_max} – максимальное значение выходного тока;

ΔV_{Сout_ESR} – пульсации напряжения на конденсаторе, обусловленные падением напряжения на его ESR.

6. Расчет параметров входного конденсатора C_in

Определение максимального напряжения V_{Cin_max}

Максимальное напряжение на входном конденсаторе равно максимальной величине входного напряжения V_{IN_max} :

Расчет составляющих выходных пульсаций ΔV_IN

Падение напряжения в результате разряда конденсатора ΔV_{Cin_disch} выбирается в пределах 1-2% от величины минимального входного напряжения V_{IN_min}:

Аналогично выбираем величину пульсаций на входном конденсаторе обусловленных его ESR ΔV_{Cin_ESR} - в пределах 1-2% от величины минимального входного напряжения V_{IN_min} :

Расчет емкости входного конденсатора

Минимально необходимое значение емкости входного конденсатора рассчитывается по соотношению:

где:

I_{L_max} – максимальный ток дросселя;

V_{IN_min} – входное напряжение стабилизатора (минимальное значение);

L_PS – индуктивность цепи питания стабилизатора (индуктивность первичного источника);

ΔV_{Cin_disch} – падение напряжения вследствие разряда конденсатора.

Если значение индуктивности подводящих цепей неизвестно, то рекомендуемое значение емкости C_in для обычных лабораторных источников питания выбирают исходя из эмпирического положения «от 10 мкФ до 22 мкФ на ампер».

Расчет ESR входного конденсатора

Минимальное значение ESR входного конденсатора ESR_Cin рассчитывается по соотношению:

где:

I_{L_max} – максимальная величина тока дросселя;

ΔV_{Cin_ESR} – пульсации на конденсаторе обусловленные его ESR.

7. Расчет параметров ключевого транзистора VT

Расчет максимального обратного напряжения

Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к транзистору равно максимальному значению выходного напряжения повышающего стабилизатора V_{OUT_max}:

В реальности максимальное напряжение должно на 20-25 % превышать рассчитанное значение (дать запас на выбросы напряжения на транзисторе, падение напряжения на диоде и обеспечить область его безопасной работы).

Расчет максимального тока

Расчет среднеквадратичного значения тока

Среднеквадратичное значение тока через транзистор I_{VT_rms} рассчитывается по соотношению (см. раздел «Резисторы»):

I_{L_max} – максимальное значение выходного тока;

ΔI_L – максимальные пульсации тока дросселя (размах);

q_max – максимальное значение коэффициента заполнения.

Выбор типа транзистора

На основе полученных значений максимального напряжения V_{VT_max}, максимального I_{VT_max} и среднеквадратичного значения I_{VT_rms} токов, рабочей частоты и конструктивных требований осуществляется выбор типа используемого транзистора. При выборе транзистора максимальный ток через него обязательно выбирается с запасом минимум 25-30% относительно полученного значения. В случае необходимости тип транзистора может быть изменен в процессе расчета. Для дальнейших расчетов потребуются конкретные численные значения параметров выбранного транзистора. Согласно datasheet определяем сопротивление канала в открытом состоянии R_DS.

Расчет рассеиваемой мощности

Рассеиваемая мощность складывается из мощности статических потерь и динамических потерь:

Мощность статических потерь для MOSFET – транзисторов равна:

где:

q – коэффициент заполнения;

R_DS – сопротивление канала «сток-исток» открытого транзистора;

I_{VT_rms} – среднеквадратичное значение тока через транзистор.

Выделяемая в кристалле MOSFET транзистора мощность динамических потерь P_{VT_switch}рассчитывается по соотношению (см. пункт «Расчет статических и динамических потерь при коммутации MOSFET» раздела «Управление MOSFET и IGBT транзисторами. Схемотехнические решения. Расчет»):

где:

t_f – время спада напряжения на транзисторе (в момент коммутации);

t_r – время нарастания напряжения на транзисторе (переход в закрытое состояние);

С_oss – выходная емкость транзистора, определяемая как сумма ёмкостей «затвор–сток» С_GD и «сток-исток» С_DS.

Выходная емкость MOSFET-транзистора транзистора С_oss, содержится в datasheet на выбранный тип транзистора. Времена спада и нарастания напряжения на транзисторе t_f и t_rможно рассчитать в соответствии с параметрами выходного каскада ШИМ-контроллера стабилизатора или для оценки использовать значения согласно datasheet-у транзистора.

Мощность статических потерь в случае использования в понижающем стабилизаторе для биполярных и IGBT – транзисторов равна:

где:

q_max – максимальное значение коэффициента заполнения;

I_{OUT_max} – максимальное значение выходного тока;

V_VT – прямое падение напряжения на переходе коллектор-эмиттер V_CE.

Выделяемая в кристалле IGBT транзистора мощность динамических потерь P_{VT_switch}рассчитывается по соотношению (см. пункт «Расчет статических и динамических потерь при коммутации IGBT» раздела «Управление MOSFET и IGBT транзисторами. Схемотехнические решения. Расчет»):

где:

E_ts – суммарная энергия переключения;

С_oes – выходная емкость транзистора.

8. Расчет параметров диода VD

Расчет максимального обратного напряжения

Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к диоду равно максимальному значению выходного напряжения повышающего стабилизатора V_{OUT_max}:

Расчет максимального тока

Максимальное значение тока, протекающего через диод I_{VD_max} равно максимальному току через индуктивность I_{L_max}:

Выбор типа диода

На основе полученных данных максимального напряжения и тока, рабочей частоты и конструктивных требований осуществляется выбор конкретного типа диода. При выборе диода максимальный ток через него обязательно выбирается с запасом минимум 25-30% относительно данного значения. В случае необходимости тип диода может быть изменен в процессе расчета.

Расчет рассеиваемой мощности

Тепловая мощность, рассеиваемая на диоде рассчитывается по выражению:

где:

I_{OUT_max} – максимальное значение выходного тока;

V_VD – прямое падение напряжения на диоде (для кремниевых диодов типовое значение - 1,2 В, для диодов Шоттки - 0,8 В).

9. Расчет конструкции силового дросселя повышающего стабилизатора напряжения

Расчет конструкции силового дросселя стабилизатора напряжения осуществляется согласно алгоритму, описанному в пункте «Последовательность расчета силового дросселя»раздела «Индуктивность» с учетом конкретных рекомендаций для проектирования дросселя повышающего стабилизатора напряжения, представленных в пункте «Силовые дроссели понижающего, повышающего и инвертирующего стабилизаторов» того же раздела.

Входными данными для проектирования являются:

- L – индуктивность дросселя;

- I_{L_max} – максимальный ток дросселя (величина берется с запасом на 25-30 % относительно полученной);

- I_{L_rms} – среднеквадратичное значение тока дросселя (величина берется с запасом на 25-30 % относительно полученной);

- рабочая частота f.

Выходными данными являются:

- конструктив дросселя;

- R_L – сопротивление обмотки дросселя.

10. Коррекция коэффициента заполнения q c учетом параметров реальной схемы. Уточнение параметров схемы стабилизатора

Данный шаг алгоритма расчета в принципе не является обязательным. Но, тем не менее, во избежание «сюрпризов», особенно при больших значениях коэффициента q его рекомендуется выполнить.

После выполнения шагов 1-9 последовательности расчета становятся известными реальные параметры элементов схемы:

L – индуктивность дросселя;

R_L – сопротивление обмотки дросселя;

I_{L_max} – максимальный ток дросселя;

V_VD – падение напряжения на диоде;

Расчет падения напряжения на транзисторе

Падение напряжения на ключевом транзисторе V_VT определяется следующим образом:

- для MOSFET – транзисторов:

- для IGBT – транзисторов:

Здесь:

V_CE – прямое падение напряжения на переходе коллектор-эмиттер V_CE.

Расчет корректированного значения коэффициента q*

- В случае если входное и выходное напряжения фиксированы, то значение коэффициента заполнения q* рассчитывается по соотношению:

где:

V_OUT - номинальное выходное напряжение;

V_IN - номинальное входное напряжение;

q^* – скорректированный коэффициент заполнения.

- В случае если входное напряжение изменяется, а выходное напряжение фиксировано (самый распространенный случай), то максимальное и минимальное значение коэффициента заполнения q* рассчитывается по соотношению:

где:

V_OUT - номинальное выходное напряжение;

V_{IN_max} , V_{IN_min} - – максимальное и минимальное значение входного напряжения соответственно;

q_max^*, q_min^* – максимальное и минимальное значение скорректированного коэффициента заполнения соответственно.

- В случае если входное и выходное напряжение изменяется, (самый сложный случай), то значение скорректированного коэффициента заполнения q^* рассчитывается по соотношению:

где:

V_{OUT_max} , V_{OUT_min} – максимальное и минимальное значение выходного напряжения соответственно;

V_{IN_max} , V_{IN_min} – максимальное и минимальное значение входного напряжения соответственно;

В ряде случаев полученное значение скорректированного коэффициента заполнения q_max^* будет превышать единицу. В этом случае q_max^* принимается равной единице и констатируется невозможность обеспечения заданного значения максимального выходного напряжения стабилизатора (при минимальном значении выходного напряжения). В этом случае необходимо оценить падения напряжения на дросселе, диоде и транзисторе, минимизировать их и выполнить повторный расчет по пунктам 4-10. Как правило, основной причиной является большое омическое сопротивление дросселя, конструкцию которого необходимо пересчитать.

Определение корректированного коэффициента заполнения q_ΔImax^* при котором пульсации тока дросселя максимальны

Далее определяем с учетом коррекции коэффициент заполнения q_ΔImax^* при котором пульсации тока дросселя максимальны. Пульсации тока дросселя будут максимальны, если внутри диапазона [q_max^*- q_min^*] расположено значение 0,5, при этом:

В случае, если диапазон [q_{_max}^*- q_{_min}^*] лежит слева или справа от значения 0,5 то используется максимально близкое к этой величине значение.

Расчет величины пульсаций тока дросселя ∆I_L^* с учетом коррекции

Рассчитывается величина пульсаций с учетом коррекции на реальные параметры стабилизатора:

Расчет максимального значения тока дросселя с учетом коррекции

Максимальный ток через дроссель I_{L_max}^* с учетом скорректированного коэффициента заполнения q_max^* определяется выражением:

Расчет максимального тока транзистора и диода с учетом коррекции

Максимальное значение тока, протекающего через ключевой транзистор I_{VT_max}^* равно максимальному току через индуктивность I_{L_max}^*:

Максимальное значение тока, протекающего через диод I_{VD_max}^* равно максимальному току через индуктивность I_{L_max}^*:

Перерасчет корректированного значения коэффициента q_max^*

Дополнительно выполняется перерасчет корректированного значения коэффициента q_max^* по вышеприведенным формулам уже с учетом новых I_{L_max}^*, I_{VT_max}^* , I_{VD_max}^* с целью проверки условия того, что q_max^* меньше единицы. В расчете используется скорректированное значение максимального тока через дроссель I_{L_max}^*.

Определение необходимости пересчета, и случае необходимости, пересчет индуктивности дросселя и емкости выходного конденсатора фильтра

Пересчет параметров элементов импульсного стабилизатора осуществляется если:

- q_max^* больше единицы;

- максимальный ток через дроссель I_{L_max}^* превышает проектное значение;

- максимальный ток через транзистор I_{VT_max}^* превышает проектное значение;

- максимальный ток через диод I_{VD_max}^* превышает проектное значение.

Если принимается решение о необходимости пересчета элементов импульсного стабилизатора то выполняются расчеты по пунктам 4-9 с использованием скорректированных значений коэффициента заполнения q^*. Как правило, необходимо пересчитать лишь дроссель с целью уменьшения его омического сопротивления R_L.

Если пересчет не требуется, то при необходимости осуществляется уточнение рассеиваемой транзистором и диодом мощности.