Назначение и электрическая схема

Инвертирующий импульсный стабилизатор напряжения используются в случаях, когда необходимо напряжение, полярность которого инверсна по отношению к полярности напряжения питания. Эта типовая ситуация для организации питания операционных усилителей, требующих биполярного питания, усилителей мощности, генераторов биполярных сигналов и так далее. Выходное напряжение инвертирующего импульсного стабилизатора может быть как меньше, так и больше питающего напряжения. На практике инвертирующие импульсные стабилизаторы используют, если необходимый уровень «отрицательного» выходного напряжения не превышает 3-х кратную величину питающего напряжения.

Принципиальная электрическая схема инвертирующего импульсного стабилизатора напряжения представлена на рисунке INV.1.

Рисунок INV.1 - Принципиальная электрическая схема инвертирующего импульсного стабилизатора напряжения

Принцип работы

Принцип работы заключается в следующем. Аналогично повышающему стабилизатору, в интервал времени, когда ключевой транзистор открыт, ток от источника питания протекает через дроссель L, играющий роль накопителя энергии. При этом диод VD закрыт и питание нагрузки осуществляется только за счет энергии запасенной в конденсаторе фильтра С_out. В следующий интервал, когда транзистор закрыт дроссель «вытягивает» ток по контуру «дроссель» - «диод» - «конденсатор фильтра//нагрузка». Таким образом, к выходному конденсатору и нагрузке прикладывается напряжение отрицательной полярности относительно «нуля». Происходит подзаряд конденсатора. Аналогично повышающему стабилизатору ток подзаряда конденсатора фильтра С_out (и соответственно идущий в нагрузку) протекает не в течение всего периода.

Поскольку ток потребляется от источника только часть всего периода, то на входе стабилизатора присутствует входная ёмкость C_in играющая роль энергетического буфера. Выходная емкость C_out сглаживает пульсации напряжения на нагрузке, обусловленные периодичностью подзаряда.

Стадии рабочего цикла стабилизатора

В работе схемы стабилизатора четко выражены два периода:

- период потребления энергии длительностью t_i;

- период передачи энергии длительностью t_l.

Рисунок INV.2 - Временные диаграммы, характеризующие работу схемы понижающего стабилизатора [Marian K. Kazimierczuk. Pulse-width Modulated DC-DC Power Converters. Wiley. 2008. 808 p.].

Период потребления энергии

Период потребления энергии начинается, когда сигнал с ШИМ-контроллера открывает ключевой транзистор. При этом ток от источника питания протекает по цепи «ключевой транзистор» - «дроссель». К силовому дросселю прикладывается входное напряжение источника питания V_IN под действием которого ток через дроссель начинает увеличиваться. Изменение тока дросселя ΔI_L+ на стадии потребления энергии определяется выражением:

где:

t_i – длительности периода включенного ключа;

L – индуктивность дросселя;

V_IN – входное напряжение.

В течение всего периода ток в нагрузке поддерживается только конденсатором выходного фильтра C_out. К диоду VD прикладывается обратное напряжение, равное выходному напряжению стабилизатора V_OUT.

Период передачи энергии

Период передачи энергии начинается после выключения транзистора. При этом диод VDоткрывается и ток, «протягиваемый» дросселем протекает по цепи «диод» - «дроссель» - «конденсатор фильтра//нагрузка». При этом направление тока, поддерживаемого дросселем таково, что полярность напряжения на выходе стабилизатора отрицательна относительно общей точки.

Сам силовой дроссель к началу паузы набравший максимальный ток, начинает «разряжаться» в конденсатор с напряжением V_OUT, и ток через него в процессе передачи энергии начинает снижаться. Изменение тока дросселя ΔI_L+ на стадии паузы определяется выражением:

До тех пор, пока абсолютное значение тока через дроссель не станет меньше тока нагрузки, напряжение конденсаторе будет увеличиваться, после этого момента - уменьшаться. Забегая вперед можно сказать, что через половину длительности t_p напряжение на конденсаторе фильтра начнет уменьшаться.

Ток дросселя идет частично на подзаряд конденсатора фильтра, частично в нагрузку. В течение интервала передачи энергии к закрытому ключу прикладывается разность напряжений V_IN и V_OUT и поскольку выходное напряжение отрицательно, то к транзистору прикладывается сумма (по модулю) напряжений V_IN + V_OUT.

Связь входного и выходного напряжения стабилизатора

Выведем соотношение для выходного напряжения инвертирующего стабилизатора. В установившемся режиме выполняется условие равенства роста тока дросселя за интервал передачи энергии спаду тока за интервал паузы:

Подставляя в это выражение соотношения для ΔI_L+ и ΔI_L- получаем:

Проводим ряд преобразований:

И поскольку:

Откуда соответственно:

То, подставляя выражение для t_l в предыдущее выражение, получаем:

И поскольку:

получаем:

Это соотношение связывает входное, выходное напряжение и коэффициент заполнения импульсов q инвертирующего стабилизатора. Необходимо учитывать, что выходное напряжение имеет противоположную полярность. Из соотношения получаем, что с увеличением q выходное напряжение, имеющее отрицательную полярность, увеличивается. То есть стабилизатор не только может инвертировать напряжение, но еще и увеличивает его.

Из этого соотношения можно вывести выражение для коэффициента заполнения q:

Взаимосвязь между входным и выходным током инвертирующего стабилизатора

Определим взаимосвязь между входным и выходным током инвертирующего стабилизатора. Без учета потерь соотношение для баланса мощностей будет выглядеть так:

Входная мощность есть интеграл от произведения тока на напряжение по времени:

Выходная мощность определяется аналогично:

И поскольку выходное напряжение и ток постоянны во времени, то:

Из соотношения для баланса мощностей (без учета потерь):

следует:

Исходя из связи входного и выходного напряжения через коэффициент заполнения, получаем (взят модуль значения):

То есть среднее значение входного тока равно:

Режимы работы стабилизатора: режим прерывистых токов и режим неразрывных токов

Инвертирующий стабилизатор, как и повышающий, может работать как в режиме прерывистых, так и в режиме неразрывных токов силового дросселя. Однако, прерывистый режим нежелателен по двум причинам (то же самое сказано и для повышающего стабилизатора):

- во-первых, при этом возрастают пульсации выходного напряжения;

- во-вторых, и в главных, в прерывистом режиме возникает большой пиковый ток во входом контуре (контуре накачки) включающей источник питания, силовой ключ и дроссель.

Таким образом, при практических расчетах в подавляющем большинстве случаев выбирают режим непрерывных токов. В этом режиме (поскольку импульсы треугольные) величина пульсаций тока через дроссель равна удвоенному значению среднего тока через него:

В свою очередь, выходной ток стабилизатора равен среднему значению тока через дроссель:

Рисунок INV.3 - Пограничный режим между областями непрерывного и прерывистого токов

Выведем основные соотношения для расчета элементов инвертирующего импульсного преобразователя.

Расчет параметров элементов инвертирующего импульсного стабилизатора напряжения

Силовой дроссель

Индуктивность дросселя

Определим минимальную величину индуктивности силового дросселя, при которой повышающий стабилизатор будет работать в режиме непрерывных токов. Условием граничного режима (рисунок INV.3) будет тот факт, что величина пульсаций тока будет равна удвоенному среднему значению тока за период (в условиях треугольных импульсов).

Величина пульсаций тока ΔI_L определяется выражением:

Или, преобразуя:

С учетом выражения, связывающего выходное и входное напряжения инвертирующего стабилизатора, получаем:

Из которого можно вывести L:

Это соотношение определяет минимально необходимую величину индуктивности силового дросселя повышающего преобразователя для обеспечения работы в условиях непрерывных токов. Еще раз напомним, что при этом пульсации будут равны:

В реальных расчетах индуктивность выбирают с тем учетом, чтобы максимальная величина пульсаций тока дросселя ΔI_L лежала в диапазоне 30-60 % от величины выходного тока:

где:

Если выходной ток изменяется, то под I_OUT подразумевается номинальное значение выходного тока.

Среднее значение тока через дроссель

Среднее значение тока через дроссель определяется суммой среднего значения входного и выходного тока:

Подставляя полученное выражение для входного тока получаем:

Упрощаем данное выражение:

Получаем итоговое выражение для среднего значения тока через дроссель:

Максимальный ток дросселя

Определим максимальную величину тока через силовой дроссель I_{L_max}. Максимальное значение тока через дроссель равно сумме среднего значения тока через дроссель и половины размаха пульсации на нем:

Среднее значение тока через дроссель равно среднему значению потребляемого тока (см. выражение для входного тока выше):

Отсюда получаем:

Из выражения видно, что среднее значение тока через дроссель возрастает с ростом q.

Величина тока пульсации от q линейно уменьшается с ростом q (которое происходит – при уменьшении входного напряжения и при фиксированном выходном).

Таким образом, максимальное значение тока через индуктивность не превысит суммы максимального тока пульсаций при минимальных значениях q и среднего значения тока при максимальном значении q_max:

Среднеквадратичное значение тока дросселя

Среднеквадратичное значение тока дросселя I_{L_rms} определяется выражением для среднеквадратичного значения треугольных импульсов с постоянной составляющей (см. раздел «Резисторы»):

где:

I_OUT – выходной ток;

ΔI_L – пульсация тока дросселя.

Выходной конденсатор фильтра

Емкость конденсатора

Выходной конденсатор фильтра C_out играет роль энергетического буфера поддерживая напряжение на нагрузке в моменты, когда силовой дроссель заряжается (стадия накачки). Кроме этого он же подавляет выбросы возникающие на выходе понижающего преобразователя в периоды когда силовой дроссель разряжается. Аналогично повышающему стабилизатору на интервале времени 0..t_i ток нагрузки поддерживается только конденсатором и пульсации напряжения определяются выражением, описывающем разряд конденсатора:

Или с учетом выражения для коэффициента заполнения получим:

Откуда выражение для емкости выходного конденсатора фильтра C_out :

где:

I_OUT – выходной ток;

C_out – выходная емкость;

f – рабочая частота импульсного стабилизатора;

q - коэффициент заполнения.

ΔV_{Сout_disch} – величина пульсаций на конденсаторе обусловленная его зарядом-разрядом. Величина пульсаций ΔV_{Сout_disch} выбирается в пределах 10-50% от величины выходных пульсаций ΔV_OUT :

Из выражения следует практически важный вывод о том, что в инвертирующем стабилизаторе (как и в повышающем) величина пульсаций не зависит от входного напряжения V_IN и L индуктивности дросселя.

ESR конденсатора

Величина пульсаций на выходном конденсаторе, обусловленная его ESR рассчитывается по соотношению:

Выражение в скобках равно размаху тока заряжающего (+I_{L_max}) и разряжающего (-I_OUT) конденсатор C_out. Фактически это разность между заряжающим и разряжающим токами. Для практических расчетов можно задаться величиной пульсаций не более 2%.

Отсюда следует выражение для ESR выходного конденсатора:

В первом приближении, можно считать, что амплитуды пульсаций обусловленных разрядом-зарядом емкости и падением напряжения на ESR конденсатора складываются:

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение на выходном конденсаторе равно максимальной величине выходного напряжения V_{OUT_max} :

Входной конденсатор

Емкость конденсатора

Емкость входного конденсатора рассчитывается по соотношению (см. раздел «Понижающий импульсный стабилизатор»):

где:

I_IN – входной ток;

V_IN – входное напряжение стабилизатора;

L_PS – индуктивность цепи питания стабилизатора (индуктивность первичного источника);

ΔV_{Cin_disch} – падение напряжения вследствие разряда конденсатора; ΔV_{Cin_disch} можно выбрать в пределах 1-2% от величины входного напряжения V_IN.

В приведенном выше выражении в качестве входного тока необходимо использовать максимальное значение, равное максимальному току через дроссель I_{L_max}. Таким образом, подставляя получаем итоговое выражение:

Если значение индуктивности подводящих цепей неизвестно, то рекомендуемое значение емкости C_in для обычных лабораторных источников питания выбирают исходя из эмпирического положения «от 10 мкФ до 22 мкФ на ампер».

ESR конденсатора

Максимальное значение тока, протекающего через входной конденсатор I_{Cin_max} равно максимальному току через индуктивность I_{L_max}: инвертирующего стабилизатора:

Минимальное же значение тока входного конденсатора равно нулю и в результате амплитуда пульсаций тока входного конденсатора равна максимальному значению тока через индуктивность I_{L_max}.

Величина пульсаций напряжения на входном конденсаторе равна:

Отсюда следуют требования к ESR входного конденсатора:

Для практических расчетов можно задаться величиной пульсаций не более 2% от величины входного напряжения V_IN.

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение на входном конденсаторе равно максимальной величине входного напряжения V_{IN_max} :

Диод

Диод выбирают в соответствии с максимальной рассеиваемой мощностью и величиной обратного напряжения.

Тепловая мощность, рассеиваемая на диоде определяется соотношением:

Поскольку ток через диод I_VD протекает на интервале (t_i .. T) и по величине он приблизительно равен среднему значению тока через дроссель:

То можно записать для тока диода следующее выражение:

Тогда выражение для тепловой мощности, выделяющейся на диоде примет вид:

где:

q – коэффициент заполнения;

I_OUT – максимальное значение выходного тока;

V_VD – прямое падение напряжения на диоде.

Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к диоду равно разности между входным V_IN и выходным V_OUT напряжениями стабилизатора:

Ключевой транзистор VT

Ключевой транзистор выбирают в соответствии с максимальной рассеиваемой мощностью (рабочим током) и величиной обратного напряжения.

Максимальное обратное напряжение

Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к транзисторe равно разности между входным V_IN и выходным V_OUT напряжениями стабилизатора:

Максимальный ток

Максимальное значение тока, протекающего через ключевой транзистор I_{VT_max} равно максимальному току через индуктивность I_{L_max}:

Рассеиваемая мощность

Рассеиваемая на транзисторе мощность складывается из мощности статических потерь P_{VT_stat}, определяющихся падением напряжения на транзисторе и токе через него и динамических потерь P_{VT_switch}, обусловленных переключением:

Мощность статических потерь:

- для MOSFET – транзисторов соотношение имеет вид:

где:

R_DS – сопротивление канала «сток-исток» открытого транзистора;

I_{VT_rms} – среднеквадратичное значение тока через транзистор рассчитываемое по соотношению (см. раздел «Резисторы»), здесь среднеквадратичное значение выражено через минимальное и максимальное значения сторон импульсов трапецеидальной формы и коэффициент заполнения:

I_{L_max} – максимальное значение выходного тока;

ΔI_L – максимальные пульсации тока дросселя (размах);

q – коэффициент заполнения.

- для биполярных и IGBT – транзисторов, мощность статических потерь определяется падением напряжения и током через транзистор. Поскольку ток через транзистор I_VT, на стадии включенного состояния ключа равен току индуктивности, то выражение для I_VT имеет вид:

Тогда выражение для мощности статических потерь примет вид:

где:

q – коэффициент заполнения;

I_OUT – максимальное значение выходного тока;

V_VD – прямое падение напряжения на переходе коллектор-эмиттер.

Мощность динамических потерь:

Представим соотношения для мощности динамических потерь в ключевом транзисторе.

- для MOSFET транзисторов мощность динамических потерь P_{VT_switch} рассчитывается по соотношению (см. пункт «Расчет статических и динамических потерь при коммутации MOSFET» раздела «Управление MOSFET и IGBT транзисторами. Схемотехнические решения. Расчет»):

где:

t_f – время спада напряжения на транзисторе (в момент коммутации);

t_r – время нарастания напряжения на транзисторе (переход в закрытое состояние).

С_oss – выходная емкость транзистора определяемая как сумма ёмкостей «затвор–сток» С_GD и «сток-исток» С_DS.

Выходная емкость MOSFET-транзистора транзистора С_oss, содержится в datasheet на выбранный тип транзистора. Времена спада и нарастания напряжения на транзисторе t_f и t_rможно рассчитать в соответствии с параметрами выходного каскада ШИМ-контроллера стабилизатора или использовать оценочные значения согласно datasheet-у транзистора.

- для биполярных и IGBT – транзисторов мощность динамических потерь P_{VT_switch}рассчитывается по соотношению (см. пункт «Расчет статических и динамических потерь при коммутации IGBT» раздела «Управление MOSFET и IGBT транзисторами. Схемотехнические решения. Расчет»):

где:

E_ts – суммарная энергия переключения;

С_oes – выходная емкость транзистора.

Суммарная мощность тепловых потерь на транзисторе определяется как сумма мощностей статических и динамических потерь:

Реальные параметры инвертирующего стабилизатора

Основные паразитные параметры инвертирующего стабилизатора

Основными паразитными параметрами, влияющими на процесс работы инвертирующего импульсного стабилизатора являются:

V_VT – падение напряжения на ключевом транзисторе;

V_VD – падение напряжения на диоде;

R_L – сопротивление обмотки дросселя;

L_par – паразитная индуктивность цепи стока (коллектора).

Принципиальная электрическая схема инвертирующего импульсного стабилизатора напряжения с учетом основных паразитных параметров представлена на рисунке INV.4.

Рисунок INV.4 - Принципиальная электрическая схема инвертирующего импульсного стабилизатора напряжения с учетом основных паразитных параметров

Соотношение взаимосвязи V_IN и V_OUT с учетом паразитных параметров

Изменение (пульсации) тока дросселя ΔI_L+ на стадии заряда определяется выражением:

где:

t_i – длительности периода включенного ключа;

L – индуктивность дросселя;

R_L – омическое сопротивление дросселя;

V_IN – входное напряжение;

V_VT – падение напряжения на транзисторе.

Изменение (пульсации) тока дросселя ΔI_L- на стадии разряда определяется выражением:

где:

T – период импульсов;

t_i – длительности периода включенного ключа;

L – индуктивность дросселя;

R_L – омическое сопротивление дросселя;

V_OUT – выходное напряжение (разумеется отрицательное);

V_IN – входное напряжение;

V_VD – падение напряжения на диоде.

В установившемся режиме спад равен росту:

Подставляя вышеприведённые соотношения, получаем:

Проведём ряд преобразований с данным равенством:

И поскольку:

Получаем:

Выразим отсюда q:

Именно это значение коэффициента заполнения q будет поддерживаться ШИМ-контроллером преобразователя. Параметры компонентов преобразователя вычисляются по ранее выведенным соотношениям, в которых q вычисляется по вышеприведенной формуле.

Расчет коэффициента заполнения инвертирующего стабилизатора на основе интегральных потерь

Выведем, как изменяется коэффициент заполнения q инвертирующего стабилизатора при некоторой мощности потерь P_loss относительно идеализированного случая. Соотношение баланса мощностей с учетом потерь перезапишем в виде:

где:

P_loss – мощность потерь.

Подставляя выражения для мощностей P_IN и P_OUT для идеализированного случая) получаем:

Отсюда следует, что время включенного состояния ключа должно увеличиться для того чтобы скомпенсировать потери.

Для того чтобы выполнялось соотношение:

необходимо чтобы увеличение времени Δt_i компенсировало уменьшение выходного напряжения. Таким образом, необходимое приращение времени Δt_i определяется из выражения:

Проводим ряд математических преобразований:

Из ранее полученного выражения:

получаем отношение выходного и выходного напряжений:

Подставляя это отношение в предыдущее «большое» выражение получаем:

Откуда, переходя к коэффициенту заполнения:

Это выражение показывает, как изменяется коэффициент заполнения q инвертирующего стабилизатора при внесении определенной мощности потерь.

Это выражение может быть переписано в виде:

Алгоритм расчета инвертирующего импульсного стабилизатора напряжения

1. Определение исходных параметров расчета

Фактически, в начале всех расчетов определяем техническое задание на проектирование стабилизатора напряжения:

- определение входного напряжения V_IN и диапазона его изменения V_{IN_min} - V_{IN_max}если источник регулируемый;

- определение выходного инверсного по полярности напряжения V_OUT и диапазона его регулировки V_{OUT_min} - V_{OUT_max} если источник регулируемый;

- определение выходного тока I_OUT и диапазона его изменения I_{OUT_min} - I_{OUT_max} если нагрузка изменяется;

- максимальная величина пульсаций выходного напряжения ΔV_OUT ;

- определение L_PS – индуктивности цепи питания стабилизатора (индуктивность первичного источника).

Если заданы фиксированные значения входных или выходных параметров, то в дальнейших расчетах максимальные и минимальные значения, указанные в формулах принимаются равными номинальному значению.

2. Определение максимального и минимального значений коэффициента заполнения

- В случае если входное и выходное напряжения фиксированы, то значение коэффициента заполнения q рассчитывается по соотношению:

где:

V_OUT - номинальное выходное напряжение;

V_IN - номинальное входное напряжение;

q - коэффициент заполнения.

- В случае если входное напряжение изменяется, а выходное напряжение фиксировано (самый распространенный случай), то максимальное и минимальное значение коэффициента заполнения q рассчитывается по соотношению:

где:

V_OUT - номинальное выходное напряжение;

V_{IN_max} , V_{IN_min} - – максимальное и минимальное значение входного напряжения соответственно;

q_max , q_min – максимальное и минимальное значение коэффициента заполнения соответственно.

- В случае если входное и выходное напряжение изменяется, (самый сложный случай), то значение коэффициента заполнения q рассчитывается по соотношению:

где:

V_{OUT_max} , V_{OUT_min} – максимальное и минимальное значение выходного напряжения соответственно;

V_{IN_max} , V_{IN_min} – максимальное и минимальное значение входного напряжения соответственно;

q_max , q_min – максимальное и минимальное значение коэффициента заполнения соответственно.

3. Выбор контроллера и определение рабочей частоты преобразователя

ШИМ-контроллер инвертирующего импульсного стабилизатора выбирается исходя из возможностей текущей элементной базы, требований по энергопотреблению, массогабаритным и экономическим показателям. Рабочая частота импульсного стабилизатора f выбирается соответственно характеристикам контроллера, силового ключа, и частотным характеристикам феррита магнитопровода.

4. Расчет параметров силового дросселя L

Индуктивность дросселя инвертирующего стабилизатора определяется исходя из значения максимального тока пульсаций:

где:

q_min – минимальное значение коэффициента заполнения;

V_{OUT_max} – максимальное значение выходного напряжения;

f – рабочая частота импульсного стабилизатора;

ΔI_L – максимально допустимая величина пульсации тока дросселя.

Максимальная величина пульсаций тока дросселя определяется из условия [Buck-Converter Design Demystified. By Donald Schelle and Jorge Castorena, Jorge Castorena, Technical Staff, Technical Staff, Maxim Integrated Products, Sunnyvale, Calif. Power Electronics Technology. June2006]:

выбираем нижнюю границу диапазона:

где:

I_OUT – номинальное значение выходного тока (в случае, если номинальное значение не задано, то в качестве I_OUT используется среднее между максимальным и минимальным значением параметра).

Это приблизительное соотношение подразумевает «золотую середину» между уровнем пульсаций и габаритами дросселя: Чем меньше индуктивность дросселя, тем больше пульсации и меньше габариты и наоборот.

Расчет максимального тока через дроссель

Максимальный ток через дроссель определяется из выражения:

При проектировании дросселя максимальный ток через него обязательно выбирается с запасом минимум 25-30% относительно данного значения.

Расчет среднеквадратичного значения тока через дроссель

Среднеквадратичное значение тока через дроссель определяется из выражения:

где:

I_{OUT_max} – максимальное значение выходного тока;

ΔI_L – пульсация тока дросселя.

Полученные параметры являются входными данными для проектирования дросселя.

5. Расчет параметров выходного конденсатора фильтра C_out

Определение максимального напряжения V_{Cout_max}

Максимальное напряжение на выходном конденсаторе равно максимальной величине выходного напряжения V_{OUT_max} :

При выборе типа конденсатора его максимальное напряжение должно минимум на 20-25 % превышать рассчитанное значение для безопасной работы.

Расчет составляющих выходных пульсаций ΔV_OUT

Составляющая пульсаций ΔV_{Сout_disch} , обусловленная его зарядом-разрядом выбирается в пределах 10-50% от величины выходных пульсаций ΔV_OUT :

Отсюда вычисляется остающаяся на долю ESR величина пульсаций:

Расчёт емкости выходного конденсатора фильтра C_out

Рассчитываем минимальную величину емкости выходного конденсатора фильтра C_out :

где:

I_{OUT_мах} – максимальные выходной ток;

C_out – выходная емкость;

f – рабочая частота импульсного стабилизатора;

q_max – максимальное значение коэффициента заполнения.

ΔV_{Сout_disch} – величина пульсаций на конденсаторе обусловленная его зарядом-разрядом.

Расчет ESR выходного конденсатора

Максимальное значение ESR выходного конденсатора рассчитывается по соотношению:

где:

I_{L_max} – максимальный тока дросселя;

I_{OUT_max} – максимальное значение выходного тока;

ΔV_{Сout_ESR} – пульсации напряжения на конденсаторе, обусловленные падением напряжения на его ESR.

6. Расчет параметров входного конденсатора C_in

Определение максимального напряжения V_{Cin_max}

Максимальное напряжение на входном конденсаторе равно максимальной величине входного напряжения V_{IN_max} :

При выборе типа конденсатора его максимальное напряжение должно минимум на 20-25 % превышать рассчитанное значение для безопасной работы.

Расчет составляющих выходных пульсаций ΔV_IN

Падение напряжения вследствие разряда конденсатора ΔV_{Cin_disch} выбирается в пределах 1-2% от величины минимального входного напряжения V_{IN_min}:

Аналогично выбираем величину пульсаций на входном конденсаторе обусловленных его ESR ΔV_{Cin_ESR} - в пределах 1-2% от величины минимального входного напряжения V_{IN_min}:

Расчет емкости входного конденсатора C_in

Минимальная величина емкости входного конденсатора рассчитывается по соотношению:

где:

I_{L_max} – максимальный ток через дроссель;

V_{IN_min} – входное напряжение стабилизатора (минимальное значение);

L_PS – индуктивность цепи питания стабилизатора (индуктивность первичного источника);

ΔV_{Cin_disch} – падение напряжения вследствие разряда конденсатора.

Если значение индуктивности подводящих цепей неизвестно, то рекомендуемое значение емкости C_in для обычных лабораторных источников питания выбирают исходя из эмпирического положения «от 10 мкФ до 22 мкФ на ампер».

Расчет ESR входного конденсатора

Максимальное значение ESR входного конденсатора рассчитывается по соотношению:

где:

I_{L_max} – максимальная величина тока дросселя;

ΔV_{Cin_ESR} – пульсации на конденсаторе обусловленные его ESR.

7. Расчет параметров ключевого транзистора VT

Расчет максимального обратного напряжения

Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к транзистору равно сумме максимальных значений модулей напряжений V_{IN_max} и V_{OUT_max} :

В реальности максимальное напряжение должно на 20-25 % превышать рассчитанное значение (дать запас на выбросы напряжения на транзисторе, и обеспечить область его безопасной работы).

Расчет максимального тока

Максимальное значение тока, протекающего через ключевой транзистор I_{VT_max} равно максимальному току через индуктивность I_{L_max}:

Расчет среднеквадратичного значения тока

Среднеквадратичное значение тока через транзистор I_{VT_rms} рассчитывается по соотношению (см. раздел «Резисторы»):

I_{L_max} – максимальное значение выходного тока;

ΔI_L – максимальные пульсации тока дросселя (размах);

q_max – максимальное значение коэффициента заполнения.

Выбор типа транзистора

На основе полученных значений максимального напряжения V_{VT_max}, максимального I_{VT_max} и среднеквадратичного значения I_{VT_rms} токов, рабочей частоты и конструктивных требований осуществляется выбор типа используемого транзистора. При выборе транзистора максимальный ток через него обязательно выбирается с запасом минимум 25-30% относительно полученного значения. В случае необходимости тип транзистора может быть изменен в процессе расчета. Для дальнейших расчетов потребуются конкретные численные значения параметров выбранного транзистора. Согласно datasheet определяем сопротивление канала в открытом состоянии R_DS.

Расчет рассеиваемой мощности

Рассеиваемая мощность складывается из мощности статических потерь и динамических потерь:

Мощность статических потерь для MOSFET – транзисторов равна:

где:

q – коэффициент заполнения;

R_DS – сопротивление канала «сток-исток» открытого транзистора.

I_{VT_rms} – среднеквадратичное значение тока через транзистор.

Выделяемая в кристалле MOSFET транзистора мощность динамических потерь P_{VT_switch}рассчитывается по соотношению (см. пункт «Расчет статических и динамических потерь при коммутации MOSFET» раздела «Управление MOSFET и IGBT транзисторами. Схемотехнические решения. Расчет»):

где:

t_f – время спада напряжения на транзисторе (в момент коммутации);

t_r – время нарастания напряжения на транзисторе (переход в закрытое состояние);

С_oss – выходная емкость транзистора определяемая как сумма ёмкостей «затвор–сток» С_GD и «сток-исток» С_DS.

Выходная емкость MOSFET-транзистора транзистора С_oss, содержится в datasheet на выбранный тип транзистора. Времена спада и нарастания напряжения на транзисторе t_f и t_rможно рассчитать в соответствии с параметрами выходного каскада ШИМ-контроллера стабилизатора или для оценки использовать значения согласно datasheet-у транзистора.

Мощность статических потерь в случае использования в инвертирующем стабилизаторе для биполярных и IGBT – транзисторов равна:

где:

q_max – максимальное значение коэффициента заполнения;

I_{OUT_max} – максимальное значение выходного тока;

V_VT – прямое падение напряжения на переходе коллектор-эмиттер V_CE.

Выделяемая в кристалле IGBT транзистора мощность динамических потерь P_{VT_switch}рассчитывается по соотношению (см. пункт «Расчет статических и динамических потерь при коммутации IGBT» раздела «Управление MOSFET и IGBT транзисторами. Схемотехнические решения. Расчет»):

где:

E_ts – суммарная энергия переключения;

С_oes – выходная емкость транзистора.

Суммарная мощность тепловых потерь на транзисторе определяется как сумма мощностей статических и динамических потерь:

>8. Расчет конструкции силового дросселя инвертирующего стабилизатора напряжения

Расчет максимального обратного напряжения

Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к диоду равно сумме максимальных значений модулей напряжений V_{IN_max} и V_{OUT_max} :

Расчет максимального тока

Максимальное значение тока, протекающего через диод I_{VD_max} равно максимальному току через индуктивность I_{L_max}:

Выбор типа диода

На основе полученных данных максимального напряжения и тока, рабочей частоты и конструктивных требований осуществляется выбор конкретного типа диода. При выборе диода максимальный ток через него обязательно выбирается с запасом минимум 25-30% относительно данного значения. В случае необходимости тип диода может быть изменен в процессе расчета.

Расчет рассеиваемой мощности

Тепловая мощность, рассеиваемая на диоде рассчитывается по выражению:

где:

q – коэффициент заполнения;

I_{OUT_max} – максимальное значение выходного тока;

V_VD – прямое падение напряжения на диоде (для кремниевых диодов типовое значение - 1,2 В, для диодов Шоттки - 0,8 В).

9. Коррекция коэффициента заполнения q c учетом параметров реальной схемы. Уточнение параметров схемы стабилизатора

Расчет конструкции силового дросселя инвертирующего стабилизатора напряжения осуществляется согласно алгоритму, описанному в пункте «Последовательность расчета силового дросселя» раздела «Индуктивности» с учетом конкретных рекомендаций для проектирования дросселя инвертирующего стабилизатора напряжения, представленных в пункте «Силовые дроссели понижающего, повышающего и инвертирующего стабилизаторов» того же раздела.

Входными данными для проектирования являются:

- L – индуктивность дросселя;

- I_{L_max} – максимальный ток дросселя (величина берется с запасом на 25-30 % относительно полученной);

- I_{L_rms} – среднеквадратичное значение тока дросселя (величина берется с запасом на 25-30 % относительно полученной);

- рабочая частота f.

Выходными данными являются:

- конструктив дросселя;

- R_L – сопротивление обмотки дросселя.

10. Коррекция коэффициента заполнения q c учетом параметров реальной схемы. Уточнение параметров схемы стабилизатора

Данный шаг алгоритма расчета в принципе не является обязательным. Но, тем не менее, во избежание «сюрпризов», особенно при больших значениях коэффициента q его рекомендуется выполнить.

После выполнения шагов 1-9 последовательности расчета становятся известными реальные параметры элементов схемы:

L – индуктивность дросселя;

R_L – сопротивление обмотки дросселя;

I_{L_max} – максимальный ток дросселя;

V_VD – падение напряжения на диоде;

Расчет падения напряжения на транзисторе

Падение напряжения на ключевом транзисторе V_VT определяется следующим образом:

- для MOSFET – транзисторов:

- для IGBT – транзисторов:

здесь V_CE – прямое падение напряжения на переходе коллектор-эмиттер V_CE.

Расчет корректированного значения коэффициента q*

- В случае если входное и выходное напряжения фиксированы, то значение коэффициента заполнения q* рассчитывается по соотношению:

где:

V_OUT - номинальное выходное напряжение;

V_IN - номинальное входное напряжение;

q^* – скорректированный коэффициент заполнения.

- В случае если входное напряжение изменяется, а выходное напряжение фиксировано (самый распространенный случай), то максимальное и минимальное значение коэффициента заполнения q^* рассчитывается по соотношению:

где:

V_OUT - номинальное выходное напряжение;

V_{IN_max} , V_{IN_min} - – максимальное и минимальное значение входного напряжения соответственно;

q_max^* , q_min^* – максимальное и минимальное значение скорректированного коэффициента заполнения соответственно.

- В случае если входное и выходное напряжение изменяется, (самый сложный случай), то значение скорректированного коэффициента заполнения q^* рассчитывается по соотношению:

где:

V_{OUT_max} , V_{OUT_min} – максимальное и минимальное значение выходного напряжения соответственно;

V_{IN_max} , V_{IN_min} – максимальное и минимальное значение входного напряжения соответственно;

q_max^* , q_min^* – максимальное и минимальное значение скорректированного коэффициента заполнения соответственно.

В случае если полученное значение коэффициента заполнения q_max^* превышает единицу, то делается вывод о невозможности достижения заданных параметров преобразователя в данном конструктиве и необходимо снизить потери путем уменьшения омического сопротивления дросселя, падения напряжения на транзисторе и диоде. В этом случае необходимо оценить падения напряжения на дросселе, диоде и транзисторе, минимизировать их и выполнить повторный расчет по пунктам 4-10. Как правило, основной причиной является большое омическое сопротивление дросселя, конструкцию которого необходимо пересчитать.

Расчет величины пульсаций тока дросселя ∆I_L^* с учетом коррекции

Далее рассчитывается величина пульсаций с учетом коррекции на реальные параметры стабилизатора. Пульсации тока дросселя максимальны при минимальном коэффициенте заполнения q_min^* и который соответствует минимальному выходному напряжению:

Расчет максимального значения тока дросселя с учетом коррекции

Максимальный ток через дроссель I_{L_max}^* с учетом скорректированного коэффициента заполнения q_max^* определяется выражением:

Расчет максимального тока транзистора и диода с учетом коррекции

Максимальное значение тока, протекающего через ключевой транзистор I_{VT_max}^* равно максимальному току через индуктивность I_{L_max}^*:

Максимальное значение тока, протекающего через диод I_{VD_max}^* равно максимальному току через индуктивность I_{L_max}^*:

Перерасчет корректированного значения коэффициента q_max^*

Дополнительно выполняется перерасчет корректированного значения коэффициента q_max^* по вышеприведенным формулам уже с учетом новых I_{L_max}^*, I_{VT_max}^* , I_{VD_max}^* с целью проверки условия того, что q_max^* меньше единицы. В расчете используется скорректированное значение максимального тока через дроссель I_{L_max}^*.

Определение необходимости пересчета, и случае необходимости, пересчет индуктивности дросселя и емкости выходного конденсатора фильтра

Пересчет параметров элементов импульсного стабилизатора осуществляется если:

- q_max^* больше единицы;

- максимальный ток через дроссель I_{L_max}^* превышает проектное значение;

- максимальный ток через транзистор I_{VT_max}^* превышает проектное значение;

- максимальный ток через диод I_{VD_max}^* превышает проектное значение.

Если принимается решение о необходимости пересчета элементов импульсного стабилизатора то выполняются расчеты по пунктам 4-9 с использованием скорректированных значений коэффициента заполнения q^*. Как правило, необходимо пересчитать лишь дроссель с целью уменьшения его омического сопротивления R_L.

Если пересчет не требуется, то при необходимости осуществляется уточнение рассеиваемой транзистором и диодом мощности.