Общие сведения об обратноходовом преобразователе. Электрическая схема

Общие сведения об обратноходовом преобразователе. Электрическая схема

Обратноходовый преобразователь (или flyback-конвертор) является одним из самых популярных типов преобразователей для построения сетевых маломощных источников питания.

Преимуществами обратноходового преобразователя являются:

- сравнительная простота;

- малое количество элементов, не требуется выходной дроссель и поэтому только одно моточное изделие - трансформатор;

- дешевизна, это самая дешевая (low cost) топология из всех преобразователей;

- практически нечувствителен к короткому замыканию на выходе;

- отлично работает на емкостную нагрузку;

- легко реализовать источники с множеством гальванически развязанных выходов, при этом напряжения выходных обмоток хорошо связаны;

Типовая область применения – сетевые источники питания 5-50 Вт. Верхний предел топологии оценивается на уровне 200-250 Вт. Хорошо подходит для построения маломощных источников питания высокого напряжения.

На рисунке FLY.1 представлена упрощенная электрическая схема обратноходового преобразователя.

Рисунок FLY.1 - Упрощенная электрическая схема обратноходового преобразователя

Принцип работы обратноходового преобразователя

Принцип работы обратноходового преобразователя состоит в следующем. Ключевой транзистор, управляемый ШИМ-контроллером, коммутирует первичную обмотку трансформатора к источнику питания. Первичная обмотка обратноходового трансформатора фактически представляет собой дроссель, поэтому после коммутации ток через неё линейно растет. Энергия накапливается в магнитопроводе в соответствии с формулой для энергии дросселя:

где:

L – индуктивность первичной обмотки трансформатора;

I – ток через первичную обмотку.

К выходному диоду приложено запирающее напряжение и ток во вторичной обмотке не протекает. В момент, когда транзистор закрывается, полярность на обмотках в соответствии с законом самоиндукции изменяется на противоположную. Диод открывается, ток начинает протекать через вторичную обмотку трансформатора, и энергия, запасенная в магнитопроводе, переходит в нагрузку. И это при закрытом ключе. Далее процесс повторяется. Выходной конденсатор фильтра является энергетическим буфером, поддерживающем ток в нагрузке в моменты паузы. Подробное рассмотрение всех протекающих и сопутствующих процессов дано ниже.

В основе работы преобразователя лежит накопление энергии в индуктивности первичной обмотки на первой во времени стадии заряда и передача запасенной энергии на последующей стадии передачи энергии. Поскольку стадии накопления и передачи энергии разделены во времени, то трансформатор в обратноходовом преобразователе фактически представляет собой индуктивностью с двумя или более обмотками и методики расчета обычного трансформатора здесь не применимы.

Для понимания принципа работы и расчета flyback-преобразователя необходимо вывести базовые закономерности процесса накопления и отдачи энергии в многообмоточном дросселе.

Физические основы накопления и передачи энергии в многообмоточном дросселе

Рассмотрим физику накопления энергии в многообмоточном дросселе [Раймонд Мэк. Импульсные источники питания. Теоретические основы проектирования и руководство по практическому применению. Додэка XXI. 2008 г. 274 с.]. Как и для любого дросселя, скорость роста тока прямо пропорциональна прикладываемому к нему напряжению V_IN и обратно пропорциональна собственной индуктивности L:

Здесь индуктивность L – это индуктивность первичной обмотки дросселя, той через которую в магнитопровод «вводится» энергия. Это соотношение описывает стадию накопления энергии в магнитопроводе (и магнитном зазоре). Энергия, запасаемая в индуктивности равна:

На стадии разряда напряжение на первичной обмотке дросселя V₁ пропорционально числу витков в ней N₁ и скорости изменения магнитного потока Φ в магнитопроводе дросселя:

Аналогично напряжение на вторичной обмотке дросселя V₂ пропорционально числу витков в ней N₂ и скорости изменения магнитного потока Φ в магнитопроводе дросселя:

Если обмоток больше, то соотношения аналогичны:

Поскольку все обмотки физически «сидят» на одном магнитопроводе, то изменение потока у них одно на всех и напряжения между обмотками связаны между собой:

Откуда следует, что:

Обобщая это для остальных обмоток получаем правило, что для многообмоточного дросселя отношение выходного напряжения на обмотке к числу витков в ней было одинаково для всех его обмоток:

Физически это означает, что при просадке напряжения на вторичных обмотках основная мощность будет передаваться в обмотку с наименьшим соотношением V/N [Раймонд Мэк. Импульсные источники питания. Теоретические основы проектирования и руководство по практическому применению. Додэка XXI. 2008 г. 274 с.].

Будет ли вся запасенная энергия потрачена во время цикла разряда или же часть останется в магнитопроводе к началу следующего цикла заряда, определяет режим работы обратноходового преобразователя - непрерывный или прерывистый режимы работы.

Непрерывный и прерывистый режимы работы преобразователя

Если во время работы преобразователя вся энергия, накопленная в магнитопроводе (и немагнитном зазоре, если таковой имеется) на первой стадии полностью передается в нагрузку на второй стадии, то такой режим называют прерывистым режимом. В англоязычной литературе - DCM (Discontinuous Conduction Mode). Если же расходуется не вся запасенная энергия, то такой режим называют непрерывным режимом работы преобразователя. В англоязычной литературе - CCM (Continuous Conduction Mode) [Расчет обратноходового преобразователя напряжения в установившемся режиме Ненахов С.М. Электрическое питание, 2005 г., №3, и 2006 г., №2]. Каждый из режимов имеет свои особенности, преимущества и недостатки.

Непрерывный режим

Преимущества: Возможность использования емкости сравнительно малой величины, так как импульсы тока во вторичной цепи имеют большую длительность. Сравнительно малый импульсный ток первичной обмотки и большая индуктивность первичной обмотки, что снижает требования к зазору магнитопровода.

Недостатки: Больший размер трансформатора по сравнению с трансформатором для прерывистого режима. Сложность реализации обратной связи (необходимость коррекции крутизны), так как коэффициент обратной связи не зависит от тока нагрузки, а зависит только от коэффициента заполнения и входного напряжения. При коммутации ключевых элементов возникают существенные потери, так как они переключаются при большом токе и напряжении. Другая проблема обусловлена током обратного восстановления выходного диода выключение, которого происходит, когда через него протекает ток. Это является причиной дополнительного скачка тока [Раймонд Мэк. Импульсные источники питания. Теоретические основы проектирования и руководство по практическому применению. Додэка XXI. 2008 г. 274 с.].

Прерывистый режим

В прерывистом режиме потери на коммутацию при включении незначительны, так как включение происходит при нулевом токе. Выходной ток во время задержки - t_d (deadtime) равен нулю и поэтому отсутствуют потери связанные с обратным восстановлением диода. Передаточная функция управления практически линейна. Но управляемость ниже, поскольку сопротивление контура является одним из коэффициентов входящих в уравнение обратной связи. Величина зазора в сердечнике более критична, так как более высокий пиковый ток может привести к насыщению сердечника. Переменная составляющая магнитной индукции в магнитопроводе в прерывистом режиме значительна, что обуславливает необходимость более тщательного расчета потерь в сердечнике. Более высокие пульсации обуславливают необходимость использования выходного конденсатора большой мощности.

Сравнение режимов

Прерывистый режим является наиболее предпочтительным вследствие простоты проектирования, легкости настройки, хорошей повторяемости. Кроме этого прерывистый режим имеет большее быстродействие.

Свод преимуществ и недостатков непрерывного и прерывистого режимов работы представлен в таблице FLY.1 [Design Guide for Off-line Fixed Frequency DCM Flyback Converter. Allan A. Saliva. Infineon Technologies North America (IFNA) Corp. - Design Note DN 2013-01 V1.0 January 2013].

Таблица FLY.1 - Свод преимуществ и недостатков непрерывного и прерывистого режимов работы.

В связи с преимуществами прерывистого режима он является основным для обратноходовых преобразователей. Далее для этого режима представлено подробное описание работы преобразователя и дана методика расчета.

Цикл работы обратноходового преобразователя

Ниже описан рабочий цикл обратноходового преобразователя [Дмитрий Макашов. Обратноходовой преобразователь. Flyback-R01.pdf].

Один такт работы обратноходового преобразователя, работающего в режиме прерывистых токов условно можно разделить на три основные стадии:

- стадия накопления энергии в магнитопроводе. Длительность стадии определяется временем проводящего состояния ключа - t_i (impulse).

- стадия передачи энергии в нагрузку. Длительность стадии определяется временем, за которое во вторичной обмотке протекает ток - t_l (load).

- стадия задержки. Длительность определяется временем задержки - t_d (deadtime) между окончанием стадии разряда и началом следующей стадии накопления.

Основные временные параметры работы преобразователя:

- частота работы преобразователя – f;

- время проводящего состояния ключа - t_i (impulse);

- время передачи энергии в нагрузку - t_l (load);

- время задержки - t_d (deadtime).

Период T складывается как сумма всех периодов работы преобразователя:

Относительная длительность импульсов - q равна отношению времени проводящего состояния ключа к длительности всего периода:

Временные диаграммы напряжений и токов, характеризующих работу обратноходового преобразователя представлены на рисунке FLY.2.

Рисунок FLY.2 - Временные диаграммы напряжения на первичной обмотке, ключевом элементе, токов через первичную и вторичную обмотки, напряжения на нагрузке. [Расчет обратноходового преобразователя напряжения в установившемся режиме Ненахов С.М. Электрическое питание, 2005 г., №3, и 2006 г., №2]

Стадия накопления энергии в магнитопроводе

Стадия накопления энергии начинается в момент когда ШИМ-контроллер подает управляющий сигнал на затвор ключевого транзистора вызывая коммутацию первичной обмотки к источнику питания. На вторичной обмотке появляется напряжение, являющееся обратным для выходного диода, который на этой стадии закрыт. То есть фактически на этой стадии первичная обмотка трансформатора представляет собой дроссель с некоторой индуктивностью L₁. Ток через эту индуктивность возрастает по линейному закону [Силовая электроника. От простого к сложному. Борис Семенов. Солон-Пресс. 2015. 416 с.], пропорционально приложенному к ней напряжению V_IN:

Линейный рост тока через первичную обмотку продолжается в течение всей длительности открытого состояния ключа t_i. При этом максимальное значение тока I_{w1_max} определяется выражением:

Найдем, какой максимальной величины должен дойти ток через индуктивность для обеспечения необходимой выходной мощности преобразователя.

Для обеспечения выходной мощности преобразователя P_OUT необходимо чтобы энергия, запасаемая в магнитопроводе в течение каждого периода была равна:

где:

P_OUT - выходная мощность;

f – частота работы преобразователя;

η – КПД преобразователя.

Поскольку энергия, запасаемая в индуктивности равна:

то, приравнивая два вышеприведенных уравнения, получаем:

Отсюда выразим необходимый ток I_{w1_max} через первичную обмотку который должен быть достигнут в течение времени t_i :

Данное соотношение связывает необходимую величину максимального тока через индуктивность первичной обмотки I_{w1_max}, величину этой индуктивности L₁, частоту преобразователя f, выходную мощность P_OUT и КПД преобразователя η. Кроме этого это соотношение определяет требования к максимальному току ключевого элемента.

Найдем выражение для коэффициента заполнения q (только для прерывистого режима). Приравнивая выражение определяющее рост тока через индуктивность:

к величине максимального тока необходимой для обеспечения заданной мощности преобразователя:

Получим равенство:

Из равенства можно выразить длительность t_i :

Отсюда выразим коэффициент заполнения q:

Это в соответствии с этим выражением можно вычислить изменение коэффициента заполнения при изменении условий работы преобразователя. Видно, что при прочих равных условиях длительность t_i и q соответственно уменьшаются с увеличением входного напряжения V_IN и наоборот (рисунок FLY.3).

Рисунок FLY.3 Изменение коэффициента заполнения с изменением входного напряжения

Рисунок FLY.4 Изменение времени «разряда» вторичной обмотки с изменением выходного напряжения

Выведем выражение для средней величины потребляемого тока:

Поскольку входная и выходная мощности связаны через КПД:

Подставляя это выражение в представленное выше соотношение для коэффициента заполнения получаем:

откуда:

И с учетом, что:

Получаем:

Это выражение для среднего входного тока преобразователя (это собственно наглядно видно из геометрических соображений по форме токовых импульсов)

Среднеквадратичное значение тока через первичную обмотку для треугольной формы токовых импульсов имеет вид (см. раздел «Резисторы»):

В период накопления энергии напряжение на выходе преобразователя поддерживается исключительно конденсатором выходного фильтра.

На стадии накопления энергии все вторичные обмотки преобразователя ведут себя «по трансформаторному» – на выводах обмоток возникает напряжение, величина которого определяется коэффициентом трансформации. В простейшем случае, без учета «паразитностей», коэффициент трансформации для трансформатора обратноходового преобразователя равен отношению числа витков вторичной и первичной обмоток:

где:

N₁ – число витков первичной обмотки;

N₂ – число витков вторичной обмотки.

На этой стадии выходное напряжение на вторичной обмотке равно:

При этом к выходному диоду VD прикладывается обратное напряжение равное:

где:

V_IN – входное напряжение преобразователя;

V_OUT – выходное напряжение преобразователя;

V_VD – прямое падение напряжения на диоде.

Это напряжение определяет требования к необходимому напряжению пробоя выходного диода.

К концу интервала в магнитопроводе (и зазоре) накапливается энергия равная:

Максимальные значения токов первичной вторичной обмоток связаны соотношением энергетического баланса, определяющем энергии в первичной и вторичной обмоток.

Индуктивность первичной обмотки трансформатора L₁ определяется по соотношению:

μ₀ – магнитная постоянная, 1,25663 · 10^-6 Гн/м;

μ – магнитная проницаемость материала сердечника;

N₁ – число витков первичной обмотки;

S_c – сечение магнитопровода;

l_av – длина средней линии магнитопровода.

Аналогично определяется и индуктивность вторичной обмотки трансформатора L₂:

Подставляя данные соотношения в выражение энергетического баланса получаем:

упрощая которое получаем:

откуда:

или:

Таким образом, начальное значение тока вторичной обмотки на стадии разряда определяется конечным (максимальным значением тока) первичной обмотки с коэффициентом пропорциональности определяющимся соотношением числа витков обмоток.

Стадия передачи энергии в нагрузку

На этой стадии транзистор выключается, и вследствие самоиндукции полярность на обмотках трансформатора изменяется на противоположную. Выходной диод VD открывается и конденсатор фильтра начинает заряжаться током от вторичной обмотки, которая ведет себя как индуктивность L₂ уже «заряженная» начальным током I_{w2_max} величина которого определяется максимальным током первичной обмотки через коэффициент трансформации (обоснование выше):

где:

k – коэффициент трансформации (определяется числом N₁/N₂);

I_{w2_max} – максимальное значение тока вторичной обмотки;

I_{w1_max} – максимальное значение тока первичной обмотки.

Ток во вторичной обмотке I_w2 убывает по линейному закону:

или с учетом соотношения для начального значения тока во вторичной обмотке:

где:

V_OUT – выходное напряжение;

L₂ – индуктивность вторичной обмотки.

В данном выражении первый член является начальным и максимальным значением тока во вторичной обмотке трансформатора, а второй – описывает уменьшение тока с течением времени. Видно, что чем больше величина выходного напряжения, тем быстрее убывает ток, поскольку увеличивается мощность разряда (P=UI) и энергия кончается быстрее.

Здесь важно понимать, что V_OUT – выходное напряжение – это не напряжение вырабатываемое обмоткой трансформатора, а фиксированный уровень напряжения, «в который» разряжается дроссель.

Из представленного выше выражения описывающего убывание тока во вторичной обмотке следует соотношение для длительности стадии разряда:

На стадии передачи энергии в нагрузку на напряжение на вторичной обмотке трансформатора V₂определяется выходным напряжением V_OUT плюс падение напряжения на диоде V_VD :

Вернее сказать, что это напряжение на вторичной обмотке «фиксируется» цепочкой нагрузка-выходной конденсатор, поскольку обмотка фактически «разряжается» в конденсатор C_out.

Среднее значение тока вторичной обмотки определяется соотношением:

Из соотношения для длительности стадии разряда можно выразить:

Подставляя это соотношение в выражение для тока вторичной обмотки:

Из энергетических соображений учитывая, что выходное напряжение «фиксируется» конденсатором фильтра можно получить простое соотношение:

Среднеквадратичное значение тока через первичную обмотку для треугольной формы токовых импульсов имеет вид (см. раздел «Резисторы»):

На стадии передачи энергии в нагрузку напряжение на закрытом ключе складывается из входного напряжения источника питания, и «отраженного» напряжения на вторичной обмотке. «Отраженное» напряжение V_RO равно выходному напряжению, умноженному на коэффициент трансформации:

где:

V_OUT - выходное напряжение;

V_VD – падение напряжения на открытом диоде;

k – коэффициент трансформации.

Таким образом, максимальное напряжение на закрытом ключе V_{VT_max} определяется выражением:

где:

V_IN - входное напряжение преобразователя;

V_OUT - выходное напряжение;

V_VD – падение напряжения на открытом диоде.

Стадия задержки (паузы)

На данной стадии ток во вторичной обмотке прекращается и трансформатор фактически оказывается как бы электрически «подвешенным», то есть его обмотки ни с чем не соединены. При этом возникают колебания обусловленные контуром индуктивности намагничивания L₁ и приведенной к ней эквивалентной емкостью C_eff, образованной емкостью «исток-сток» ключевого транзистора и паразитными емкостями трансформатора.

Частота осцилляций равна:

Необходимость этапа задержки вызвана тем, что выходной диод должен быть надежно закрыт к моменту следующего импульса «накачки», иначе возникнет бросок тока, способный привести к выходу диода и ключевого транзистора из строя. То есть если не будет паузы, то преобразователь может аварийно сработать в прямоходовом режиме.

На этой стадии к ключевому транзистору прикладывается напряжение равное выходному напряжению питания V_IN, а к выходному диоду – выходное напряжение V_OUT.

Ниже представлены основные параметры расчета основных параметров обратноходового преобразователя.

Расчет элементов обратноходового преобразователя

Расчет индуктивности первичной обмотки

Целесообразно выбирать индуктивность первичной обмотки L₁ такую, чтобы точка перехода в непрерывный режим соответствовала самому низкому входному напряжению при условии максимального коэффициента заполнения (максимальной выходной мощности). Это гарантирует то, что во всех остальных режимах преобразователь будет работать в прерывистом режиме. Индуктивность первичной обмотки должна успеть «набрать ток» при малом входном напряжении пи условии максимальной отдачи мощности. С учетом вышеприведенного условия индуктивность первичной обмотки определяется по формуле:

и поскольку для непрерывного режима максимальный ток через L₁, величина L₁, рабочая частота f, выходная мощность P_out и КПД η связаны соотношением (см. пункт «Стадия накопления энергии в магнитопроводе»):

то, подставляя, получаем:

Проводим ряд преобразований с формулами:

Получаем итоговую формулу для определения индуктивности первичной обмотки L₁:

Здесь подразумевается, что при минимальном входном напряжении коэффициент заполнения становится максимально возможным так, что произведение остается постоянным:

При расчете индуктивности первичной обмотки необходимо использовать максимальную выходную мощность.

Максимальный ток через первичную обмотку I_{w1_max} определяется вышеприведенным выражением:

Индуктивность первичной обмотки L₁ и максимальный ток I_{w1_max} входят в перечень требований к конструктивным особенностям трансформатора обратноходового преобразователя.

Расчет индуктивности вторичной обмотки

На стадии передачи энергии в нагрузку напряжение на вторичной обмотке трансформатора V₂равно сумме выходного напряжения V_OUT и падения напряжения на диоде V_VD :

где:

V_OUT - выходное напряжение;

V_VD – падение напряжения на открытом диоде.

Фактически индуктивность вторичной обмотки разряжается в фиксированный уровень напряжения.

В соответствии с законом электромагнитной индукции скорость изменения тока через индуктивность (вторичную обмотку) равна отношению напряжения на ней V₂ к величине индуктивности вторичной обмотки L₂:

В соответствии с условием прерывистого режима работы преобразователя ток должен успеть снизится от максимального значения I_{w2_max} до нуля за время t_l . Таким образом, поскольку ток во вторичной обмотке спадает по линейному закону то:

откуда:

Это соотношение связывает время разряда t_l индуктивность вторичной обмотки L₂ , величину ограничивающего напряжения выходной цепи в которую собственно и «разряжается» индуктивность и стартовое максимальное значение тока во вторичной обмотке I_{w2_max}. При этом важно понимать, что величина I_{w2_max} задается максимальным достигаемым током первичной обмотки и определяется выражением:

В идеальном случае вся энергия, запасенная в магнитопроводе передается во вторичную цепь. При этом выходная мощность будет равна:

Подставляя выражение для максимального значения тока вторичной обмотки получаем:

упрощая которое получаем:

Это соотношение связывает индуктивность вторичной обмотки L₂, время за которое ток через неё убывает до нуля t_l , выходную мощность P_OUT , выходное напряжение и падение напряжения на диоде V_VD.

Полученное выражение уже учитывает коэффициент заполнения q в неявном виде. Получим соотношение содержащее коэффициент заполнения q явно. Из предыдущего соотношения получим выражение для времени разряда:

Общее уравнение баланса времен работы обратноходового преобразователя имеет вид:

Полагая длительность паузы равной нулю (пограничный режим):

получим:

Из определения длительность времени заряда равна:

то:

Отсюда получаем выражение для длительности разряда:

Из выражения для длительности времени заряда:

получаем:

Аналогично из выражения для длительности разряда получаем:

Поскольку правые части предыдущих уравнений равны то равны и левые:

Подставляя в это уравнение выражения для t_i (см. выше) и t_l получаем:

Откуда:

Это выражение определяет максимальную величину индуктивности вторичной обмотки при любом q для обеспечения условия пограничного режима. Так при малых q когда энергия вводится быстро индуктивность L₂ может быть большой, если энергия вводится медленно то величину L₂ нужно сокращать. При увеличении входного напряжения или уменьшении выходного L₂ можно увеличивать. Примечательно, что выходная мощность не влияет на соотношение индуктивностей, поскольку она одновременно увеличивает как время заряда, так и время разряда. Это не более чем соотношение описывающее взаимосвязь индуктивностей трансформатора и входных и выходных напряжений для обеспечения условия прерывистого режима работы преобразователя. Частота и мощность входит в выражение для определения L₁.

В данном выражении при условии, что q=0.5 получаем:

Пиковый ток вторичной обмотки равен:

Здесь отношение числа витков первичной и вторичной обмоток:

Как считать коэффициент k рассказывается в следующем пункте.

Отношение числа витков обмоток

Зная соотношения для индуктивностей выведем отношение числа витков вторичной и первичной обмоток. То есть, скажем так, «коэффициент трансформации».

Подставляя в соотношение связывающее индуктивности первичной и вторичной обмоток:

формулы для расчета индуктивностей обмоток:

получаем уравнение:

упрощая получаем:

Детальный расчет конструкции трансформатора обратноходового преобразователя представлен в разделе «Индуктивность».

Выражая период через частоту:

и подставляя в это уравнение выражения для t_i и t_l и получим:

Это соотношение определяет баланс времен циклов заряда / разряда многообмоточного дросселя. Это соотношение хорошо иллюстрирует сдвиг начала разряда.

Ключевой транзистор

Максимальное напряжение на транзисторе определяется как сумма входного напряжения V_IN и напряжения фиксации демпфераV_cl:

Забегая вперед, напряжение фиксации демпфера V_cl должно быть больше «отраженного» напряжения V_RO :

где:

V_OUT - выходное напряжение;

V_VD – падение напряжения на открытом диоде;

k – коэффициент трансформации.

В первом приближении можно считать, что отраженное напряжение равно входному напряжению стабилизатора (реально оно несколько меньше из-за потерь):

Таким образом, можно записать требование к минимально необходимому рабочему напряжению транзистора:

В реальности к удвоенному напряжению необходимо еще прибавлять некоторую величину, составляющую примерно 100-200% от входного напряжения которая обусловлена выбросами индуктивности рассеяния которые фиксируются снабберной цепочкой. Таким образом, максимальное напряжение ключевого транзистора должно выбираться исходя из условия:

Так что транзистор для обратноходового преобразователя хоть и нужен один, но рассчитанный на высокое рабочее напряжение.

При этом, если необходимо обеспечить повышенный КПД источника питания, то целесообразно повышать напряжение фиксации демпфераV_cl и в этом случае автоматически повышается и максимальное напряжение на транзисторе V_{VT_max}.

Максимальный ток через транзистор равен максимальному току первичной обмотки трансформатора:

Среднее значение тока через транзистор равно среднему току преобразователя (или первичной обмотки) и определяется выражением:

Это и последующие выражения даны для режима прерывистых токов преобразователя.

Среднеквадратичное значение тока транзистора равно току через первичную обмотку для треугольной формы токовых импульсов (см. раздел «Резисторы»):

Рассеиваемая мощность определяется мощностью потерь в ключевом транзисторе включающей статические и динамические потери:

Мощность статических потерь на сопротивлении силового транзистора:

где:

I_{w1_rms} - среднеквадратичное значение тока первичной обмотки;

R_DS – сопротивление канала открытого MOSFET-транзистора.

Мощность динамических потерь в ключевом транзисторе определяется соотношением (в общем случае):

где:

Δt – время переключения, зависящее от условий коммутации.

Это соотношение учитывает только потери при выключении транзистора, поскольку в режиме прерывистых токов потери на включение крайне малы (включение при нулевом токе).

Диод

Обратное напряжение, прикладываемое к диоду максимально на стадии накачки и равно:

где:

k – коэффициент трансформации;

V_VD – прямое падение напряжения на диоде.

На практике необходимо выбирать диод с некоторым запасом в 20-30 %.

Максимальный ток через диод равен максимальному току вторичной обмотки трансформатора и равен:

Пиковый ток диода может быть в несколько раз превышать средний ток нагрузки.

Среднее значение тока равно выходному току:

Мощность статических потерь, рассеиваемая на диоде складывается из двух составляющих:

Первая – мощность статических потерь прямой проводимости P_VDstat+ определяется как произведение среднего значения тока вторичной обмотки I_{w2_avg} и падения напряжения на диоде V_VDпри данном токе:

Падение напряжения на диоде определяется по вольтамперной характеристике.

Вторая составляющая – мощность потерь при обратной проводимости P_VDstat- (имеет смысл рассчитывать только при использовании диодов Шоттки для которых обратный ток может быть весьма значителен), определяется по соотношению:

где:

V_{VD_rev} - обратное напряжение, прикладываемое к диоду;

I_{VD_rev}(V_{VD_rev}) – обратный ток диода при обратном напряжении.

С ростом температуры потери на обратную проводимость существенно возрастают.

Для уменьшения потерь прямой проводимости целесообразно использовать диоды Шоттки.

Конденсатор выходного фильтра

Конденсатор фильтра, во-первых, должен являться источником энергии во время прямого хода, когда вторичная обмотка отключена от нагрузки, при этом напряжение на нем не должно изменяться существенно. Во-вторых, конденсатор должен обладать достаточно малым последовательным сопротивлением (ESR), чтобы пульсации, обусловленные падением напряжения на нем были малы.

Емкость конденсатора выходного фильтра C_out определяется исходя из допустимого уровня пульсаций обусловленных разрядом емкости током нагрузки I_OUT и условия обеспечения стабильной обратной связи. Поскольку конденсатор заряжается в период t_p , а во все остальное время (периоды t_i и t_d) он разряжается током нагрузки, то размах peak-to-peak составляющей пульсаций, обусловленной разрядом емкости ΔV_{Cout_disch} определяется по соотношению:

В первом приближении можно считать, что длительность периода t_l равна нулю (t_l = 0), тогда выражение можно упростить:

Отсюда следует требование к емкости конденсатора выходного фильтра:

Вторая составляющая пульсаций обусловлена падением напряжения на внутреннем последовательном сопротивлении конденсатора (ESR) и особенно проявляется при больших значениях последовательного сопротивления конденсаторов и при больших выходных токах - это пульсации вызываемые падением напряжения на суммарном последовательном сопротивлении конденсатора. Размах peak-to-peak составляющей пульсаций обусловленной ESR имеют величину:

Здесь выражение в скобках показывает разницу между амплитудами тока заряжающего I_{w2_max} и разряжающего I_OUT (минус на минус дает плюс).

Из этого следует требование к ESR конденсатора:

При больших значениях потребляемого тока целесообразно использовать конденсаторы с низким последовательным сопротивлением (Low ESR) и использовать их параллельное соединение.

Общий уровень пульсаций в первом приближении определяется суммой двух составляющих:

Если расчетное значение уровня пульсаций оказывается больше заданного значения, то необходимо или использовать другой тип конденсаторов с меньшим ESR или использовать параллельное соединение конденсаторов.

Для уменьшения высокочастотной составляющей целесообразно параллельно электролитическим конденсаторам включать керамические, обладающие существенно меньшим значением паразитной индуктивности и ESR.

Максимальное напряжение на выходном конденсаторе равно максимальной величине выходного напряжения V_{OUT_max} :

Входной конденсатор

Максимальное значение тока, протекающего через входной конденсатор I_{Cin_max} равно максимальному току через первичную обмотку трансформатора I_{w1_max}:

Величина пульсаций напряжения на входном конденсаторе равна:

или:

Отсюда следуют требования к ESR входного конденсатора.

Для практических расчетов можно задаться величиной пульсаций не более 2% от входного напряжения V_IN.

Величина емкости входного конденсатора зависит от импеданса входного источника питания. Вработе [Buck-Converter Design Demystified. By Donald Schelle and Jorge Castorena, Jorge Castorena, Technical Staff, Technical Staff, Maxim Integrated Products, Sunnyvale, Calif. Power Electronics Technology. June 2006] рекомендуемое значение емкости для обычных лабораторных источников питания выбирают исходя из эмпирического положения «от 10 мкФ до 22 мкФ на ампер».

В случае необходимости более точных расчетов емкость входного конденсатора можно рассчитать по соотношению (см. раздел «Понижающий импульсный стабилизатор»):

где:

I_IN – входной ток преобразователя;

V_IN – входное напряжение преобразователя;

L_PS – индуктивность цепи питания преобразователя (индуктивность первичного источника);

ΔV_{Cin_disch} – падение напряжения вследствие разряда конденсатора; ΔV_{Cin_disch} можно выбрать в пределах 1-2% от величины входного напряжения V_IN :

Входной ток преобразователя определяется по полученному ранее соотношению:

Таким образом, подставляя, получаем итоговое выражение:

Максимальное напряжение на входном конденсаторе равно максимальной величине входного напряжения V_{IN_max} :

Паразитные индуктивности и емкости. Борьба с выбросами напряжения. Демпферы

Любая схема имеет паразитные элементы – индуктивности и емкости влияние которых проявляется прежде всего в переходных коммутационных процессах. Для обратноходового преобразователя основную негативную роль играют паразитные индуктивности: прежде всего индуктивность рассеяния первичной обмотки L_{w1_leak}, не связанная с вторичной обмоткой (показана на рисунке FLY.6 с RCD-демпфером). На втором плане по «вредности» стоят индуктивность рассеяния вторичной обмотки L_{w2_leak}, не связанная с первичной обмоткой и индуктивности проводников. Индуктивности являются причиной дополнительных импульсных напряжений прикладываемых к ключевому элементу. Выброс напряжения возникает в короткий интервал времени соответствующий закрыванию транзистора и отпиранию диодов. Паразитные емкости, присутствующие в схеме могут образовывать с паразитными индуктивностями колебательные контура и приводить к генерации осцилляций в переходных режимах.

Для защиты ключевого транзистора от перенапряжения используются специальные схемотехнические меры ограничивающие выбросы напряжения. На рисунке FLY.5 представлены наиболее распространенные схемотехнические приемы, ограничивающие («срезающие») напряжение на ключе.

Рисунок FLY.5 - Схемотехнические решения для ограничения напряжения на ключевом транзисторе

Наиболее распространенным является использование фиксирующих цепочек (называемых снабберами или демпферами):

- RCD-демпфер, принцип работы которого заключается в поглощении энергии выбросов напряжения с помощью конденсатора и последующего рассеяния энергии резистором, подключенном параллельно конденсатору.

- TVS-демпфер, принцип работы которого заключается в ограничении амплитуды выбросов напряжения с помощью быстродействующего мощного стабилитрона (саппресорные стабилитроны).

RCD-демпфер

Принципиальная электрическая схема силовой части обратноходового преобразователя с RCD-демпфером представлена на рисунке FLY.6. На схеме также показана индуктивность рассеяния L_{w1_leak}.

Рисунок FLY.6 - Обратноходовой преобразователь с RCD-демпфером, дополнительно показана паразитная индуктивность рассеяния первичной обмотки L_{w1_leak}

После размыкания ключа «отраженное» напряжение V_RO на первичной обмотке трансформатора в идеальном случае фиксируется на уровне выходного напряжения, деленного на коэффициент трансформации [Дмитрий Макашов. Обратноходовой преобразователь. Flyback-R01.pdf]:

При этом к индуктивности рассеяния L_{w1_leak} прикладывается напряжение равное разнице напряжений демпфера V_cl и V_out ·k(см. рисунок FLY.7):

Напряжение V_cl выбирается с учетом двух условий:

- допустимого напряжения на транзисторе:

- условия превышения напряжения V_cl «отраженного» напряжения обмотки трансформатора:

Объединяя которые в одно неравенство получаем итоговое условие выбора напряжения V_cl:

В момент закрытия ключа ток через паразитную индуктивность рассеяния равен максимальному значению тока в первичной обмотке (т.к. они соединены последовательно на эквивалентной схеме (рисунок FLY.6):

При этом напряжение, прикладываемое к первичной обмотке, представляющей собой в этот момент индуктивность рассеяния равно [Liu, Shu-Lin & Zhang, Fa-Wang & Zhang, Qiong. (2016). OptimalDesign of RCD Parameters in Flyback Converter. 583-586]:

Ток через первичную обмотку, будет уменьшаться по линейному закону:

Время, за которое ток «запасаемый» паразитной индуктивностью L_{w1_leak} спадает до нуля определяется условиями её «разряда» - прикладываемым к ней напряжением и начальным значением тока. Время спада тока до нуля t_f равно:

Это обусловлено тем, что спадающий ток имеет треугольную форму (рисунке FLY.7),. Этот ток будет заряжать демпферный конденсатор C_cl. Во время спада тока часть запасенной в магнитопроводе энергии в этот момент времени будет передаваться в конденсатор демпфера через цепь первичной обмотки:

Из этого соотношения видно, что чем ближе напряжение демпфера V_cl к величине «отраженного» напряжения k(V_OUT+V_VD) тем больше уровень потерь. С целью уменьшения потерь рекомендуется выбирать величину V_cl из соотношения [Liu, Shu-Lin & Zhang, Fa-Wang & Zhang, Qiong. (2016). OptimalDesign of RCD Parameters in Flyback Converter. 583-586]:

Другая составляющая энергии, передаваемая в демпферный конденсатор за время одного цикла работы обратноходового преобразователя за счет энергии запасаемой в индуктивности рассеяния равна:

Суммарная энергия, передаваемая в конденсатор демпфера равна:

Упрощая, получаем:

При этом, суммарная мощность, рассеиваемая демпфером равна:

Рисунок FLY.7 - Временные диаграммы характеризующие принцип работы RCD-демпфера [Дмитрий Макашов. Обратноходовой преобразователь. Flyback-R01.pdf]

В реальности не все так просто. Цепь разряда тока индуктивности рассеяния содержит диод демпфера VD_cl имеющий определенное время перехода в непроводящее состояние t_r. Именно по причине инерционности диода сразу после спада тока в индуктивности рассеяния до нуля к ней прикладывается напряжение (V_cl - V_out k) и под действием которого ток начинает возрастать уже в обратном направлении. Это происходит в течение всего времени обратного восстановления диода t_r .

Величина достигаемого обратного тока демпфера I_{cl_max(-)} определяется выражением:

где:

t_r – время обратного восстановления диода.

Этот ток будет уже разряжать демпферный конденсатор C_cl.

Далее после восстановления обратной проводимости диода возникают осцилляции в контуре образованном индуктивностью рассеяния и паразитными емкостями (емкость «исток-сток» ключевого транзистора, ёмкость диода и емкости обмоток трансформатора).

В течение всего времени работы преобразователя демпферный конденсатор постоянно разряжается через резистор демпфера R_cl . Ток разряда равен:

Однако, для практических расчетов данным явлением частичного разряда демферной емкости можно пренебречь.

Практически вся мощность, поглощаемая RCD-демпфером выделяется в виде тепла на резисторе демпфера.

Таким образом, можно вывести выражение для расчета демпферного резистора R_clобеспечивающего заданное значение напряжения V_cl. Известно, что мощность, выделяемая на резисторе связана с напряжением на нем и его сопротивлением:

Отсюда сопротивление демпферного резистора R_cl обеспечивающего заданное V_cl:

Емкость конденсатора выбирается из условия, что постоянная времени R_clC_cl должна быть существенно больше периода цикла работы преобразователя:

Для практических расчетов емкость демпфера можно определить из соотношения [Liu, Shu-Lin & Zhang, Fa-Wang & Zhang, Qiong. (2016). Optimal Design of RCD Parameters in Flyback Converter. 583-586]:

Для демпфера целесообразно использовать керамический конденсатор с минимальными паразитными индуктивностями.

В качестве демпферного диода необходимо использовать быстродействующие диоды с временем восстановления не менее 200 нс. Демпферный диод должен быть рассчитан на напряжение равное напряжению питания преобразователя V_IN.

Для расчета характеристик RCD-демпфера необходимо оценить величину индуктивности рассеяния первичной обмотки. Подробное описание методики расчета индуктивности рассеяния L_{w1_leak} представлено в разделе «Трансформатор».

В соответствии с [Flyback Snubber Design. Switching. Dr. Ray Ridley. Power Magazine. 2005. Designer Series XII] для грубой оценки индуктивности рассеяния можно считать, что она составляет величину порядка 1% от индуктивности намагничивания.

Для осуществления более точного расчета параметров снаббера необходимо измерение или расчет индуктивности рассеяния первичной обмотки.

TVS-демпфер

Принципальная электрическая схема силовой части обратноходового преобразователя с TVS-демпфером представлена на рисунке FLY.8. На схеме также показана индуктивность рассеяния первичной обмотки L_{w1_leak}.

Рисунок FLY.8 - Обратноходовой преобразователь с TVS-демпфером, дополнительно показана паразитная индуктивность рассеяния первичной обмотки L_{w1_leak}

При использовании демпфера на базе TVS-стабилитрона по сути ничего считать не надо, поскольку напряжение V_clзадается напряжением пробоя TVS. Считать не надо, но нужно выбрать TVS-стабилитрон, а для этого нужно определить напряжение пробоя и рассеиваемую мощность.

Минимальная величина напряжения пробоя TVS-стабилитрона V_{TVS_min} выбирается исходя из условия:

где:

V_VDcl – падение напряжения на диоде демпфера;

V_RO - «отраженное» напряжение на первичной обмотке трансформатора:

Данное условие обеспечивает то, что через TVS-стабилитрон не будет протекать ток индуктивности первичной обмотки (в этом случае вся энергия запасенная в магнитопроводе будет «разряжаться» в стабилитрон и он быстро выйдет из строя).

Максимальная величина напряжения стабилизации TVS-стабилитрона V_{TVS_max} выбирается исходя из условия:

где:

V_{VT_max} – максимальное напряжение силового транзистора;

V_IN – напряжение питания преобразователя (максимальная величина);

V_VDcl – напряжение питания преобразователя (максимальная величина);

Это условие фактически означает условие «страховки» транзистора от пробоя.

Объединяя неравенства в одно получаем условие для определения напряжения стабилизации TVS-стабилитрона V_{TVS_max} :

Мощность, выделяемая на TVS определяется выражением:

С учетом этого выражения выбирается мощность TVS-стабилитрона P_TVS:

Важно отметить, что при использовании TVS-демпфера на базе осцилляции существенно меньше по сравнению с RCD-демпфером. Кроме этого надёжность схемы с TVS-демпфером выше. Но TVS-демпфер дороже.

Демпфирование колебаний во вторичной цепи

При значительной собственной емкости выходного диода и сравнительно высоком выходном напряжении при переходе диода в непроводящее состояние возникают паразитные колебания в контуре, образованном собственной емкостью диода C_VDout, емкостью вторичной обмотки трансформатора C_w2 и индуктивностью рассеяния вторичной обмотки L_{w2_leak}. Для поглощения энергии колебаний и их подавления последовательно вводят демпфирующую R_DC_D цепочку (рисунок FLY.9). Ниже представлены основные соотношения для расчета демпфирующей цепочки диода R_DC_D.

Рисунок FLY.9 - Демпфирующая RC цепочка обеспечивающая подавление колебаний во вторичной цепи

Демпфирующая емкость C_D выбирается в 2-3 раза больше емкости диода C_VDout:

Максимальное напряжение на демпфирующем конденсаторе равно максимальному напряжению на диоде:

Сопротивление R_D рассчитывается из условия равенства четверти периода паразитных колебаний постоянной времени цепочки R_DC_D :

Отсюда следует выражения для нахождения R_D :

Мощность, рассеваемая на резисторе R_D можно оценить исходя из выражения:

Первое слагаемое внутри скобок показывает потери энергии при заряде и разряде демпферной емкости, множитель «2» здесь обусловлен тем, что ток через диод протекает как при заряде емкости, так и при разряде. Второе слагаемое внутри скобок показывает поглощаемую демпфером энергию паразитных LC-контуров.

Потери при работе обратноходового преобразователя

Ключевой транзистор

Мощность потерь (статических) на сопротивлении силового транзистора:

где:

I_{w1_rms} - среднеквадратичное значение тока первичной обмотки;

R_DS – сопротивление канала открытого транзистора.

Мощность динамических потерь в ключевом транзисторе определяется, в общем случае, соотношением:

где:

Δt – время выключения, зависящее от параметров цепи управления;

V_{VT_max} – максимальное напряжение на транзисторе.

Это соотношение учитывает только потери при выключении транзистора, поскольку в режиме прерывистых токов потери на включение крайне малы (включение при нулевом токе).

Обмотки

Мощность потерь на активном сопротивлении первичной обмотки:

где:

I_{w1_rms} - среднеквадратичное значение тока первичной обмотки;

R_w1 – омическое сопротивление первичной обмотки.

Мощность потерь на активном сопротивлении вторичной обмотки:

где:

I_{w2_rms} - среднеквадратичное значение тока первичной обмотки;

R_w2 – омическое сопротивление первичной обмотки.

Диод

Мощность потерь (статических) на переходе диода:

где:

I_{w2_avg} -­ среднее значение тока первичной обмотки;

V_VD – падение напряжения на диоде.

Особенности обратноходового преобразователя

Проблема выбора коэффициента заполнения q

Коэффициент заполнения q является внутренним регулировочным параметром преобразователя напряжения. Изменением q источник отрабатывает изменение входного напряжения, выходного напряжения, выходной мощности. Вот несколько рассуждений относительно выбора коэффициента заполнения q:

- q обратно пропорционально входному напряжению; Если предполагается, что входное напряжение будет изменяться в широких пределах, особенно уменьшаться, то нужно рассчитать, что при минимальном входном напряжении коэффициент q не превысит 0,5-0,7. В этом случае рабочим qможет быть величина 0,3-0,5;

- если предполагается регулировка выходного напряжения, то нужно уменьшить q для того чтобы обеспечить широкий диапазон изменения времени разряда (пропорционально 1-q). В этом случае рабочим q также может быть величина 0,3-0,5;

- время заряда (пропорционально q) возрастает пропорционально квадратному корню выходной мощности. Аналогично возрастает и время разряда (пропорционально (1-q) ) таким образом, собственно мощность на q (при t_d=0 не влияет);

- если предполагается изменение мощности, то аналогичные рекомендации: максимальная величина q – 0,5-0,7.

Итого если выходное напряжение не изменяется, то q рекомендуется выбрать на уровне 0,5.

Оптимальным является величина коэффициента заполнения 0,5. Это обусловлено рядом факторов:

- при малых значениях q сокращается стадия заряда и соответственно возрастают импульсные токи заряда в первичной цепи (при сохранении уровня мощности). Увеличение импульсных токов приводит к росту потерь.

- при слишком больших значениях q сокращается время отведенное на стадию разряда, и соответственно возрастают импульсные токи разряда во вторичной обмотке. Увеличение импульсных токов приводит к росту потерь.

- при слишком быстром росте или спаде тока через индуктивный элемент возрастают потери в магнитопроводе. Средняя скорость роста тока минимальна при равенстве стадий заряда и разряда.

Граничные режимы работы, выбор величины коэффициента заполнения

Как правило, техническое задание на проектирование содержит граничные режимы работы преобразователя. Или диапазоны изменения входных и выходных параметров. В большинстве случаев это:

- минимальный и максимальный уровень входного напряжения: V_{IN_min} <V_IN< V_{IN_max};

- минимальный и максимальный уровень выходной мощности (например меняется нагрузка при постоянном выходном напряжении): P_{OUT_min} < P_OUT < P_{OUT_max};

- минимальный и максимальный уровень выходного напряжения V_{OUT_min} <V_OUT< V_{OUT_max}. (для регулируемых источников).

Все эти 3-и параметра изменяются, а для обеспечения функции стабилизации у обратноходового преобразователя есть только один изменяющийся параметр – коэффициент заполнения q.

При проектировании преобразователя важно обеспечить, чтобы при изменении любых параметров соблюдалось сохранение режима прерывистых токов.

Для этого по завершению расчета выполняют проверку по следующему алгоритму:

Для источников с постоянным выходным напряжением V_OUT:

При минимальном уровне входного напряжения V_{IN_min} рассчитывают:

- рассчитывают максимальное время заряда t_i – время максимально при максимальной выходной мощности - P_{OUT_max}.

- рассчитывают максимальное время разряда t_l – аналогично t_i оно максимально при максимальной выходной мощности - P_{OUT_max}.

Проверяют условие размещения t_i и t_l в пределах периода, т.е. условие прерывистого режима работы:

Для источников с изменяющимся входным и выходным напряжением:

- рассчитывают максимальное время заряда t_i – время максимально при максимальной выходной мощности - P_{OUT_max} и минимальном входном напряжении V_{IN_min};

- рассчитывают максимальное время разряда t_l – время максимально при минимальном уровне выходного напряжения V_{OUT_min} и максимальной выходной мощности - P_{OUT_max}.

Проверяют условие размещения t_i и t_l в пределах периода, т.е. условие прерывистого режима работы:

Контроллеры обратноходовых преобразователей

Для управления обратноходовым преобразователем используются специализированные ИМС – микросхемы ШИМ-контроллеров. Распространенные типы ШИМ-контроллеров:

- UC3842, UC3843, UC3844, UC3845;

- TOP (TOP–Switch компании Power Integration);

- VIPER (STMicroelectronics).

Подробное описание принципа работы и особенностей построения источников питания содержится в справочных листках (datasheet) на данные микросхемы, а также в сопутствующей информации, публикуемой компанией-производителем.

Алгоритм расчета обратноходового преобразователя

1. Определение исходных параметров расчета

Фактически, в начале всех расчетов определяем техническое задание на проектирование обратноходового преобразователя напряжения:

- определение входного напряжения V_IN; и диапазона его изменения V_{IN_min} - V_{IN_max} если источник регулируемый;

- определение выходного напряжения V_OUT; и диапазона его регулировки V_{OUT_min} - V_{OUT_max}если источник регулируемый;

- определение выходного тока I_OUT; и диапазона его изменения I_{OUT_min} - I_{OUT_max} если нагрузка изменяется;

- определение уровня пульсаций выходного напряжения ΔV_OUT;

- определение L_PS – индуктивности цепи питания стабилизатора (индуктивность первичного источника);

Если заданы фиксированные значения входных или выходных параметров, то в дальнейших расчетах максимальные и минимальные значения, указанные в дальнейших формулах для расчетов принимаются равными номинальному значению.

Дополнительно в состав здания на проектирование должны входить качественные и количественные данные о массогабаритных характеристиках, уровне рабочих частот преобразователя, требований по ЭМИ-совместимости.

2. Выбор контроллера обратноходового преобразователя

Исходными данными для выбора контроллера являются требования по регулированию выходного напряжения (тока), уровни мощности, стоимости, массогабаритные характеристики, диапазон рабочих частот.

Выбранный тип контроллера определяет значение максимального коэффициента заполнения q_max (указан в datasheet). В большинстве случаев в расчетах целесообразно выбирать q_max равным 50% или значением максимально близким к нему, например 47%. В особых случаях коэффициента заполнения q выбирается индивидуально – читай в пункте «Проблема выбора коэффициента заполнения q» настоящего раздела. Максимальное же значение коэффициента заполнения некоторых ШИМ-контроллеров обратноходовых преобразователей может принимать значения от 50-100%.

Кроме максимального значения коэффициента заполнения q, тип микросхемы накладывает ограничения на максимальную частоту коммутации или же у ряда типов контроллеров она вообще может быть фиксированной. Кроме того ряд контролеров может работать не только при фиксированной частоте, но и при фиксированном q. При этом регулировка выходного напряжения осуществляется в режиме пачек (например интегрированные с силовым ключом микросхемы серии TOP и TNY). Особенности расчета таких контроллеров детально описано в их справочных листках. Кроме этого в datasheet указывается величина P_IC – мощность потребляемая контроллером и сопутствующими цепями управления;

3. Выбор частоты коммутации и параметров времязадающей RC-цепочки контроллера

Частота выбирается на основании требований к массогабаритным показателям, возможностям современной компонентной базы и КПД преобразователя.

Частота коммутации f определяет период следования импульсов T:

Период совместно с коэффициентом заполнения определяет длительность импульса открытого состояния ключа:

В соответствии с выбранным значением частоты коммутации выбираются параметры времязадающей RC-цепочки контроллера.

4. Определение максимальной мощности преобразователя

Максимальная выходная мощность преобразователя равна произведению тока нагрузки и напряжения на ней:

Максимальная потребляемая мощность преобразователя P_{IN_max} определяется максимальной выходной мощностью, деленной на КПД:

где:

P_{OUT_max} – максимальная выходная мощность преобразователя;

η – КПД преобразователя, с учетом всех потерь, включая потери мощности потребляемой контроллером и сопутствующими цепями управления.

В первом приближении КПД преобразователя η можно принять равным в пределах 80-85 %. Мощность потребляемая контроллером указана в справочных листках (datasheet).

Необходимо понимать, что выбор КПД на данном этапе является приближением, реальный КПД может быть уточнен в процессе расчета путем вычисления различных составляющих потерь.

5. Расчет индуктивности первичной обмотки

Индуктивность L₁ первичной обмотки трансформатора обратноходового преобразователя определяется по соотношению:

где:

V_{IN_min} - входное напряжение (минимальное значение);

q_max – максимальное значение коэффициента заполнения контроллера преобразователя;

P_{OUT_max} – максимальная выходная мощность преобразователя;

η – КПД преобразователя;

f – рабочая частота преобразователя.

6. Расчет максимального тока первичной обмотки

Максимальный ток через первичную обмотку I_{w1_max} определяется по формуле:

Индуктивность первичной обмотки L₁ и максимальный ток I_{w1_max} входят в перечень требований к конструктивным особенностям трансформатора обратноходового преобразователя.

7. Расчет индуктивности вторичной обмотки

Индуктивность L₂ вторичной обмотки трансформатора определяется по соотношению:

где:

V_OUT - выходное напряжение;

V_VD – падение напряжения на открытом диоде.

8. Расчет отношения числа витков вторичной и первичной обмоток

Отношение числа витков вторичной и первичной обмоток k рассчитывается по соотношению:

9. Расчет максимального тока вторичной обмотки

Максимальный ток через вторичную обмотку I_{w2_max} определяется по формуле:

10. Расчет трансформатора обратноходового преобразователя

Расчет трансформатора обратноходового преобразователя осуществляем в соответствии с методикой, представленной в пункте «Последовательность расчета трансформатора обратноходового преобразователя» раздела «Индуктивности»).

Входными данными для расчета являются:

- конструктивные требования к источнику питания (габариты, уровень электромагнитных помех, условия охлаждения);

- величина индуктивности первичной обмотки L₁;

- максимальный ток первичной обмотки I_{w1_max};

- максимальный ток вторичной обмотки I_{w2_max};

- максимальная входная мощность преобразователя P_{IN_max};

- рабочая частота f;

- коэффициент трансформации k;

- максимальный коэффициент заполнения q_max .

Выходными данными расчета являются:

- тип магнитопровода, конструктив обмоток, конкретный тип проводов обмоток и их длина;

- число витков первичной обмотки N₁;

- число витков вторичной обмотки N₂;

- величину немагнитного зазора l_g;

- индуктивность рассеяния первичной обмотки трансформатора L_{w1_leak};

- среднеквадратичные значения токов первичной и вторичной обмоток I_{w1_rms} , I_{w2_rms};

- сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора R_w1 и R_w2;

- потери на омическом сопротивлении обмоток P_winding1 и P_winding2;

- потери в магнитопроводе P_ferrit ;

- суммарная мощность потерь в трансформаторе P_{total_loss};

- уровень перегрева трансформатора ΔT.

Для расчета характеристик демпфера необходимо оценить величину индуктивности рассеяния первичной обмотки. Подробное описание методики расчета индуктивности рассеяния L_{w1_leak}представлено в разделе «Трансформатор» (пункт «Эквивалентная схема трансформатора»).

В соответствии с [Flyback Converter snubber Design. Switching Power Magazine. 2005] для грубой оценки индуктивности рассеяния можно считать, что она составляет величину порядка 1% от индуктивности намагничивания.

Для осуществления более точного расчета параметров снаббера необходимо измерение индуктивности рассеяния.

11. Расчет параметров ключевого транзистора VT

Максимальное напряжение

Максимальное напряжение на транзисторе V_{VT_max} выбирается исходя из условия:

Максимальный ток

Максимальный ток через транзистор I_{VT_max} равен максимальному току первичной обмотки трансформатора:

Согласно полученным значениям V_{VT_max} и I_{VT_max} выбираем (в первом приближении) конкретную модель ключевого транзистора. Согласно datasheet определяем сопротивление канала в открытом состоянии R_DS.

Среднее значение тока

Среднее значение тока через транзистор равно среднему току преобразователя (или первичной обмотки) и определяется выражением:

Среднеквадратичное значение тока

Среднеквадратичное значение тока транзистора равно току через первичную обмотку для треугольной формы токовых импульсов:

Рассеиваемая мощность

Мощность статических на сопротивлении силового транзистора:

где:

I_{VT_rms} - среднеквадратичное значение тока транзистора;

R_DS – сопротивление канала открытого MOSFET-транзистора.

Мощность динамических потерь в ключевом транзисторе определяется соотношением (в общем случае):

где:

Δt – время выключения транзистора, зависящее от условий коммутации.

Оценочное значение времени переключения Δt можно оценить из соотношения:

I_{out_IC} - выходной ток ШИМ-контроллера (определяем согласно datasheet);

Q_G – суммарный заряд затвора MOSFET-транзистора (определяем согласно datasheet – термин «total gate charge»).

Это соотношение учитывает только потери при выключении транзистора, поскольку в режиме прерывистых токов потери на включение крайне малы (включение при нулевом токе).

Суммарная рассеваемая ключевым транзистором мощность P_{VT_max} определяется как сумма статических P_{VT_stat} и динамических P_{VT_swith} потерь :

12. Расчет параметров выходного диода VD

Максимальное обратное напряжение

Максимальное обратное напряжение V_{VD_max}, прикладываемое к диоду максимально на стадии накачки и равно:

где:

k – коэффициент трансформации;

V_VD – прямое падение напряжения на диоде (для кремниевых диодов можно принять равным 1,2 В, для диодов Шоттки - 0,8 В).

На практике необходимо выбирать диод с некоторым запасом в 20-30 %.

Максимальный ток

Максимальный ток через диод равен максимальному току вторичной обмотки трансформатора и равен:

Пиковый ток диода может быть в несколько раз превышать средний ток нагрузки. Это нормально для обратноходового преобразователя.

Среднее значение тока

Среднее значение тока равно выходному току (по максимальному значению):

Согласно полученным значениям V_{VD_max} и I_{VD_max} выбираем (в первом приближении) конкретную модель диода. Согласно datasheet определяем падение напряжения на диоде V_VD для среднего значения тока через диод.

Рассеиваемая мощность

Мощность потерь, рассеиваемая на диоде складывается из мощность статических потерь P_VDstat+прямой проводимости и мощность потерь при обратной проводимости P_VDstat- :

Мощность статических потерь P_VDstat+ прямой проводимости определяется как произведение среднего значения тока диода I_{VD_avg} и падения напряжения на диоде V_VD при данном токе:

Падение напряжения на диоде V_VD определяется по вольтамперной характеристике. Для уменьшения потерь прямой проводимости целесообразно использовать диоды Шоттки.

Мощность потерь при обратной проводимости P_VDstat- которую имеет смысл рассчитывать при использовании диодов Шоттки с большим обратным током, определяется по соотношению:

где:

I_{VD_rev}(V_{VD_max}) – обратный ток диода при максимальном обратном напряжении.

С ростом температуры потери на обратную проводимость существенно возрастают.

13. Расчет конденсатора выходного фильтра C_out

Определение максимального напряжения V_{Cout_max}

Максимальное напряжение на выходном конденсаторе равно максимальной величине выходного напряжения V_{OUT_max} :

При выборе типа конденсатора его максимальное напряжение должно минимум на 20-25 % превышать рассчитанное значение для безопасной работы.

Расчет составляющих выходных пульсаций ΔV_OUT

Составляющая пульсаций ΔV_{Сout_disch} , обусловленная его зарядом-разрядом выбирается в пределах 10-50% от величины выходных пульсаций ΔV_OUT :

Отсюда вычисляется остающаяся на долю ESR величина пульсаций:

Расчёт емкости выходного конденсатора фильтра C_out

Минимально необходимая величина емкости конденсатора выходного фильтра C_outрассчитывается по соотношению:

где:

I_{OUT_max} – максимальное значение выходного тока;

f – рабочая частота импульсного стабилизатора;

ΔV_{Сout_disch} – величина пульсаций на конденсаторе, обусловленная его зарядом-разрядом.

Расчет ESR выходного конденсатора

Максимальное значение ESR выходного конденсатора рассчитывается по соотношению:

где:

I_{w2_max} – максимальное значение тока вторичной обмотки трансформатора;

I_{OUT_max} – максимальное значение выходного тока;

ΔV_{Сout_ESR} – пульсации напряжения на конденсаторе, обусловленные падением напряжения на его ESR.

14. Расчет параметров входного конденсатора C_in

Определение максимального напряжения V_{Cin_max}

Максимальное напряжение на входном конденсаторе равно максимальной величине входного напряжения V_{IN_max} :

Расчет составляющих выходных пульсаций ΔV_IN

Падение напряжения вследствие разряда конденсатора ΔV_{Cin_disch} выбирается в пределах 1-2% от величины входного напряжения V_IN:

Аналогично выбираем величину пульсаций на входном конденсаторе обусловленных его ESRΔV_{Cin_ESR} - в пределах 1-2% от величины входного напряжения V_IN .

Расчет емкости входного конденсатора

Минимальное значение емкости входного конденсатора рассчитывается по соотношению:

где:

I_{w1_max} – максимальная величина тока первичной обмотки трансформатора;

V_{IN_min} – входное напряжение преобразователя (минимальное значение);

L_PS – индуктивность цепи питания преобразователя (индуктивность первичного источника);

ΔV_{Cin_disch} – падение напряжения вследствие разряда конденсатора.

Расчет ESR входного конденсатора

Максимальная величина ESR входного конденсатора ESR_Cin рассчитывается по соотношению :

где:

I_{w1_max} – максимальная величина тока первичной обмотки трансформатора;

ΔV_{Cin_ESR} – пульсации на конденсаторе обусловленные его ESR.

15. Выбор типа демпфера

Выбор типа демпфера осуществляется в зависимости от следующих факторов:

RCD демпфер – более дешевая схема, состоящая из трех элементов: конденсатора, резистора и быстродействующего диода. Схема обеспечивает менее жесткую фиксацию напряжения по сравнению с TVS-демпфером.

TVS демпфер – более жесткая фиксация напряжения, но при этом быстродействующий стабилитрон имеет большую стоимость по сравнению с RCD-демпфером.

Важно отметить, что при использовании TVS-демпфера осцилляции существенно меньше по сравнению с RCD-демпфером. Кроме этого надёжность схемы с TVS-демпфером выше. Но TVS-демпфер дороже.

Выбор осуществляется из экономических требований и требований к надежности.

16. Выбор напряжения демпфера

Напряжение демпфера V_cl выбирается исходя из условия:

На практике можно выбрать V_cl примерно посередине разрешенного диапазона, с целью повышения надёжности и снижения ЭМИ-помех можно рекомендовать снижение напряжения V_cl. С целью уменьшения потерь рекомендуется выбирать величину V_cl из соотношения [Liu, Shu-Lin & Zhang, Fa-Wang & Zhang, Qiong. (2016). Optimal Design of RCD Parameters in Flyback Converter. 583-586]:

17. Расчет параметров демпфера

17.1 Расчет RCD-демпфера

Мощность демпферного резистора P_cl

Мощность демпферного резистора определяется по выражению:

где:

L_{w1_leak} - индуктивность рассеяния первичной обмотки. Здесь используется величина паразитной индуктивности первичной обмотки полученная в ходе расчета трансформатора.

Сопротивление демпферного резистора R_cl

Сопротивление демпферного резистора R_cl рассчитывается по соотношению:

где:

L_{w1_leak} – индуктивность рассеяния первичной обмотки.

Емкость демпферного конденсатора

Емкость конденсатора выбирается из условия, что постоянная времени R_clC_cl должна быть существенно больше (как минимум в 5-10 раз) периода цикла работы преобразователя:

Для демпфера целесообразно использовать керамический конденсатор с минимальными паразитными индуктивностями.

В качестве демпферного диода необходимо использовать быстродействующие диоды с временем восстановления не менее 200 нс. Демпферный диод должен быть рассчитан на напряжение равное напряжению питания преобразователя V_IN.

17.2 Расчет TVS-демпфера

Нужно выбрать TVS-стабилитрон, а для этого нужно определить напряжение пробоя и рассеиваемую мощность.

Напряжение пробоя TVS

Напряжение пробоя TVS задается напряжением демпфераV_cl. Минимальная величина напряжения пробоя TVS-стабилитрона V_TVS выбирается исходя из условия:

Рассеиваемая на TVS мощность

Мощность P_TVS, выделяемая на TVS вычисляется по выражению:

Выбор типа TVS-стабилитрона

Конкретный тип TVS-стабилитрона выбирается согласно вычисленным значениям напряжения пробоя и рассеиваемой мощности. При необходимости увеличения мощности можно использовать только последовательное соединение TVS-стабилитронов.